安徽省芜湖市沈巷中学2023－2024学年八年级上学期数学开...

更新时间：2023-10-09 浏览次数：43 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，每题分，共40分）

1. (2023八上·芜湖开学考) 已知点M（3，－2）与点 $\text{[math]}$ 在同一条平行于x轴的直线上，且 $\text{[math]}$ 到y轴的距离等于4，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . （4，2）或（－4，2） B . （4，－2）或（－4，－2） C . （4，－2）或（－5，－2） D . （4，－2）或（－1，－2）

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2. (2023八上·芜湖开学考) 下列说法：① $\text{[math]}$ 都是27的立方根；② $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；⑤－9是81的算术平方根，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2023八上·芜湖开学考) 定义：对于实数a ，符号 $\text{[math]}$ 表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4，如果 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·芜湖开学考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，且关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（）

A . －6 B . －5 C . －3 D . －2

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5. (2023八上·芜湖开学考) 如图，点B、D在线段AC上， $\text{[math]}$ ， E是AB的中点，F是CD的中点，EF＝5，则AB的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. (2023八上·芜湖开学考) 三角形的三边长分别为5，8，x ，则最长边x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·芜湖开学考) 一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 以上都有可能

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8. (2023八上·芜湖开学考) 如图， $\text{[math]}$ （）

A . 480 B . 500° C . 540° D . 600°

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9. (2023八上·芜湖开学考) 如图，线段AB、CD相交于点O ，连接AD、CB ， $\text{[math]}$ 和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P ，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·芜湖开学考) 如图：①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则 $\text{[math]}$ （）度．

A . 84 B . 111 C . 225 D . 201

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. (2023八上·芜湖开学考) 关于x的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

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12. (2023八上·团风期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点F，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是6，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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13. (2023八上·芜湖开学考) 规定：在平面直角坐标系xOy中，“把某一图形先沿x轴翻折，再沿y轴翻折”为一次变换．如图，已知正方形ABCD ，顶点A（1，3），C（3，1），若正方形ABCD经过一次上述变换，则点A变换后的坐标为；对正方形ABCD连续做2023次这样的变换，则点D变换后的坐标为．

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14. (2023八上·芜湖开学考) 如图，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD ， P是∠BDC的角平分线的反向延长线上的一点，连接BP ， ∠ABP＝2∠PBD ， △ABC和△ACD的外角平分线相交于点Q ，若∠Q＝45，∠BDC＝4∠ABD ，则∠P的度数为．

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. (2023八上·芜湖开学考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ；在数轴上表示出不等式组的解集，并写出它的整数解．
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16. (2023八上·芜湖开学考) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. (2023八上·芜湖开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）现有 $\text{[math]}$ ，当a＝2， $\text{[math]}$ 时，求C的值．
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18. (2023八上·芜湖开学考) 如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．
⑴在图中画出 $\text{[math]}$ ；
⑵点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 ▲ 、 ▲ 、 ▲ ；
⑶求△ABC的面积；
⑷若y轴有一点P ，使△PBC与△ABC面积相等，请直接写出P点的坐标．

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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. (2024七下·宁乡市期末) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求a ， b ， c的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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20. (2023八上·芜湖开学考) 如图，四边形ABCD中，AE ， DF分别是∠BAD ， ∠ADC的平分线，且 $\text{[math]}$ 于点O ．延长DF交AB的延长线于点M ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠C ， ∠DFE的度数．
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六、（本题满分12分）

21. (2023八上·芜湖开学考) 对于 $\text{[math]}$ 定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
$\text{[math]}$
1. （1）已知 $\text{[math]}$
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有三个整数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对于任意不相等的实数 $\text{[math]}$ 都成立，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系式.
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七、（本题满分12分）

22. (2023八上·芜湖开学考) 如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I ， $\text{[math]}$ 于H ，试比较∠CIH和∠BID的大小．

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八、（本题满分14分）

23. (2023八上·芜湖开学考)
1. （1）如图1，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）把三角形纸片ABC顶角A沿DE折叠，点A落到点 $\text{[math]}$ 处，记 $\text{[math]}$ 为∠1， $\text{[math]}$ 为∠2．
  ①如图2，∠1，∠2与∠A的数量关系是；
  ②如图3，请你写出∠1，∠2与∠A的数量关系，并说明理由．
3. （3）如图4，把一个三角形纸片ABC的三个顶角分别向内折叠之后，3个顶点不重合，那么图中 $\text{[math]}$ ．
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