浙江省杭州市临平区2023-2024学年七年级上册数学10月...

更新时间：2023-12-07 浏览次数：47 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）。

1. (2023七上·临平月考) 利用直角三角板，作 $\text{[math]}$ 的高线，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七上·临平月考) 式子：①3＜5；②4x+5＞0；③x＝3；④x²+x；⑤x≠4；⑥x+2≥x+1．其中是不等式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. (2023八上·杭州期中) 如图是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图，这样作图的依据是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS

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4. (2023七上·临平月考) 对于命题“如果a²＞b² ，那么a＞b”，下面四组关于a ， b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . a＝3，b＝-2 B . a＝-2，b＝3 C . a＝3，b＝2 D . a＝-3，b＝2

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5. (2023七上·临平月考) 已知a＞b ，则下列各式中一定成立的是（）

A . a-b＜0 B . $\text{[math]}$ C . ac²＞bc² D . 2a-1＜2b-1

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6. (2023八上·兰溪月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·临平月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·杭州期中) 设“〇”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“〇”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）

A . 〇□△ B . 〇△□ C . □〇△ D . △□〇

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9. (2023七上·临平月考) 某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元．设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·临平月考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，且关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（）

A . -6 B . -5 C . -3 D . -2

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二、填空题（每小题4分，共24分）。

11. (2023七上·临平月考) 三角形三边长为7、12、a，则a的取值范围是．

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12. (2023七上·临平月考) 把命题“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”改写成“如果…，那么…．”的形式．

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13. (2023七上·临平月考) 如图，BD垂直平分 $\text{[math]}$ 垂直平分AF于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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14. (2023七上·临平月考) 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞94”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是．

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15. (2023八上·团风期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点F，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是6，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2023七上·临平月考) 邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是元．

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三、解答题（本题有7小题，共66分）。

17. (2023七上·临平月考)
如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

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18. (2023七上·临平月考) 解下列不等式（组）：
1. （1） 2x-1＞x-3；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·望城期末) 如图，在△ABC中，BO平分∠ABC ， CO平分∠ACB ，过点O作BC的平行线与AB ， AC分别相交于点M ， N ．若AB＝5，AC＝6，求△AMN的周长．

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20. (2023七上·临平月考) 已知：关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为负数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. (2024八上·遵义期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2023七上·临平月考) 一群女生住 $\text{[math]}$ 间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示女生人数．
2. （2）根据题意，列出关于 $\text{[math]}$ 的不等式组，并求不等式组的解集．
3. （3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？
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23. (2023七上·临平月考) 根据以下素材，探索完成任务．

	如何确定箭头形指示牌？
素材1	某校计划在校园里立一块如图1所示的指示牌，图2为其平面设计图．该指示牌是轴对称图形，由长方形EFHD和三角形ABC组成，且点B，F，E，C四点共线．小聪测量了点A到DH的距离为2.7米，DH=0.8米，DE=1.5米．
素材2	因考虑牢固耐用，小聪打算选用甲、乙两种材料分别制作长方形与三角形(两种图形无缝隙拼接)，且甲材料的单价为每平方米85元，乙材料的单价为每平方米100元．
	问题解决
任务1	推理最大高度	小聪说：“如果我设计的方案中CB长与C，D两点间的距离相等，那么最高点B到地面的距离就是线段DE长”，他的说法对吗？请判断并说明理由．
任务2	确定箭头形指示牌	小聪发现他设计的方案中，制作广告牌的总费用不超过180元，请你确定CE长度的最大值．

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24. (2023八上·德州月考) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 不垂直于 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 中的结论是否成立？请说明理由．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若只保持 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ 是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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