当前位置: 初中数学 /苏科版(2024) /八年级下册 /第10章 分式 /10.3 分式的加减
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初中数学苏科版八年级下册10.3 分式的加减 同步训练

更新时间:2021-05-05 浏览次数:129 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2017八下·东台期中) 计算下列各式.
    1. (1)
    2. (2) ﹣a﹣1.
  • 21. 已知A= ,B= .
    1. (1) 计算:A+B和A-B;
    2. (2) 若已知A+B=2,A-B=-1,求x、y的值.
  • 22. (2019八上·大兴期中) 已知 实数满足 ,若 ,请你猜想 的数量关系,并证明.
  • 23. (2020八上·门头沟期末) 阅读材料,并回答问题:

    小亮在学习分式运算过程中,计算 解答过程如下:

    解:

    问题:

    1. (1) 上述计算过程中,从步开始出现错误(填序号);
    2. (2) 发生错误的原因是:
    3. (3) 在下面的空白处,写出正确解答过程:
  • 24. (2020八上·昆明期中) (阅读理解)

    我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号确定它们的大小,即要比较代数式 的大小,只要作出它们的差 ,若 ,则 ;若 ,则 ;若 ,则 .

    (解决问题)

    小丽和小颖分别两次购买同一种商品,小丽两次都买了 千克商品,小颖两次购买商品均花费 元,已知第一次购买该商品的价格为 千克,第二次购买该商品的价格为 千克( 是整数,且

    1. (1) 小丽和小颖两次所购买商品的平均价格分别是多少元 千克?
    2. (2) 请用作差法比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低.
  • 25. (2020八上·石景山期末) 我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如:

    在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.

    例如:像 …,这样的分式是假分式;像 …,这样

    的分式是真分式.类似的,假分式也可以化为整式与真分式的和的形式.

    解决下列问题:

    1. (1) 将分式 化为整式与真分式的和的形式为:.(直接写出结果即可)
    2. (2) 如果 的值为整数,求x的整数值.
  • 26. (2020八上·重庆月考) 阅读材料:

    将分式 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式.

    解:由分母为 ,可设 (b为整数),

    .

    对于任意x,上述等式均成立,

    解得

    .

    这样,分式 就被拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式.

    解决问题:将分式 分别拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式.

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