初中数学北师大版七年级下学期第五章单元测试卷

更新时间：2021-05-07 浏览次数：259 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021八上·綦江期末) 下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·云阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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3. (2023七下·同江期末) 等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个角的度数是（）

A . 80°、20° B . 50°、50° C . 80°、50° D . 80°、20°或50°、50°

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4. (2021八下·东坡开学考) 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）cm

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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5. (2021八上·温州期末) 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图所示，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线.”他这样作的依据是（）

A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B . 角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上 C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D . 以上均不正确

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6. (2021八上·九龙坡期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=20°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连结AD，则∠CAD=（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 10°

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7. (2020八上·南京期中) 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为（）

A . 40° B . 35° C . 60° D . 70°

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8. (2020八上·宜城期中) 如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝10，S_△_ABC ＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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二、填空题

9. (2021八上·丹徒期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，若∠B＝70°，则∠C的度数为.

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10. (2021八上·岳阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为15， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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11. (2023八上·西宁期末) 等腰三角形的一个底角比顶角大30°，那么顶角度数为.

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12. (2021八上·奉化期末) 正五角星形共有条对称轴.

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13. (2021八上·鞍山期末) 如图的4×4的正方形网格中，有A，B，C，D四点，直线a上求一点P，使PA+PB最短，则点P应选点（C或D）.

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14. (2021八上·新洲期末) 如图的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm.点D是AC上一点，沿过BD折叠，使点C落在AB上的点E处，则 $\text{[math]}$ AED的周长为cm.

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15. (2020八上·伊通期末) 如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为acm，则△DEF的周长为．

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16. (2021七上·大东期末) 如图，将长方形纸片进行折叠， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为折痕， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与C′重合，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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三、解答题

17. (2019八上·海淀期中) 如图1，已知三角形纸片ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求 $\text{[math]}$ 的大小.

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18. (2019八上·信阳期中) 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD.若DC：DB=3：5，求DC的长.

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19. (2020八上·上海期中) 如图，在△ABC中，AD $\text{[math]}$ BC，垂足是D，∠B=2∠C．求证：AB+BD= DC．

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20. (2020八下·龙岗期中) 如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，求∠A的度数．

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21. (2020七上·平谷期末) 已知：OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD＝40°．分别求∠AOD和∠BOC的度数．

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22. (2020八上·北京期中) 已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P ，在OB边上求作一点Q ，使得△PMQ的周长最小．

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23. 如图，A点是牧马营地．每天牧马人都要从营地出发，赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地．问：怎样的放牧路线，路程最短?

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24. (2020七上·西安期末) 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后， $\text{[math]}$ 两点落在 $\text{[math]}$ 点处，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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25. (2020八上·海珠期中) 如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．求证：AE=CE．

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26. (2021八下·东坡开学考) 如图所示，沿AE折叠长方形ABCD使点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8 $\text{[math]}$ ，BC=10 $\text{[math]}$ ，求EC的长。

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27. (2019七下·河南期中) 如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB＝20°，那么∠BAF应为多少度时，才能使AB′∥BD?

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