山东省菏泽市郓城县南赵楼中学2020-2021学年九年级下学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：171 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九下·郓城月考) 方程x²＝4x的解是（）

A . x＝0 B . x₁＝4，x₂＝0 C . x＝4 D . x＝2

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2. (2024九上·连山期末) 把方程x²﹣8x+3＝0化成（x+m）²＝n的形式，则m，n的值是（）

A . 4，13 B . ﹣4，19 C . ﹣4，13 D . 4，19

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3. (2021九下·郓城月考) 给出下列命题：①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。其中错误命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2021九上·成都期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九下·郓城月考) 顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）
①平行四边形；②菱形；③任意四边形；④对角线互相垂直的四边形

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ②④

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6. (2021九下·郓城月考) 如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2024九下·东营模拟) 使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m²的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程（）

A . x (13－x) =20 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九下·郓城月考) 已知直角三角形的两条边长分别是方程x²-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（）

A . 6或8 B . 10或 $\text{[math]}$ C . 10或8 D . $\text{[math]}$

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9. (2021九下·郓城月考) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·内江开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的存在情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

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二、填空题

11. (2021九下·郓城月考) 当y=时，代数式y²-2y的值为3．

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12. (2021九下·郓城月考) 若关于x的方程x²－3x＋a＝0有一个解是2，则3а+1的值是．

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13. (2024九上·甘州月考) 如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）²+ $\text{[math]}$ =0，那么菱形的面积等于．

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14. (2021九下·郓城月考) 已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x²－4x＋3＝0的一个根，则这个三角形的周长为．

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15. (2021九上·沈河期末) 关于x的一元二次方程kx²+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是.

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16. (2021九下·郓城月考) 在 $\text{[math]}$ ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，AB边上的中线长为4cm，则 $\text{[math]}$ ABC面积等于cm² ．

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17. (2021九下·郓城月考)
如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．

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18. (2021八下·道里期末) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为°.

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三、解答题

19. (2021九下·郓城月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4）（x＋1）（x＋8）＝－12
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20. (2022八下·永善期中) 如图在△ABC中， $\text{[math]}$ ACB=90°，点D，E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ CDF= $\text{[math]}$ A．
求证：四边形DECF是平行四边形.

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21. (2021九下·郓城月考) 已知关于x的方程x²－（m＋2）x＋（2m－1）＝0．
1. （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
2. （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根
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22. (2023八下·丰台期末) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
1. （1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
2. （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形；为什么．
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23. (2022八下·临河期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC.
1. （1）求证：△ADC≌△ECD；
2. （2）若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形.
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