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江苏省吴江2020-2021学年高一下学期期中数学试题
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:158
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省吴江2020-2021学年高一下学期期中数学试题
更新时间:2024-07-13
浏览次数:158
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高一下·吴江期中)
下列命题:①钝角是第二象限的角;②小于90°的角是锐角;③第一象限的角一定不是负角;④第二象限的角一定大于第一象限的角;⑤手表时针走过2小时,时针转过的角度为60°;⑥若
,则
是第四象限角.其中正确命题的个数是( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高一下·江苏期中)
若
i
为虚数单位,复数
z
满足
,则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021高一下·吴江期中)
已知函数
为其图像的对称中心,
B
,
C
是该图像上相邻的最高点和最低点,若BC=4,则f(x)的单调递增区间是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高一下·江苏期中)
欧拉是瑞士著名数学家,他首先发现:
(
e
为自然对数的底数,
i
为虚数单位),此结论被称为“欧拉公式”,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系.根据欧拉公式可知,
( )
A .
1
B .
0
C .
-1
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高一下·江苏期中)
甲船在湖中
B
岛的正南
A
处,
,甲船以
的速度向正北方向航行,同时乙船从
B
岛出发,以
的速度向北偏东
方向驶去,则行驶半小时,两船的距离是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高一下·江苏期中)
已知
,且
,则
的值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高一下·吴江期中)
在
中,角
A
,
B
,
C
所以对的边分别为
a
,
b
,
c
, 若
,
的面积为
,
,则
( )
A .
B .
C .
或
D .
或3
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高一下·江苏期中)
已知
中,
,
,
,
为
所在平面内一点,且
,则
的值为( )
A .
-4
B .
-1
C .
1
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高一下·吴江期中)
已知复数
的实部与虚部之和为
,则
的取值可能为( )
A .
B .
C .
π
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高一下·吴江期中)
在
中,
.若
,则
的值可以等于( )
A .
B .
C .
2
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高二上·南宁开学考)
甲,乙两楼相距
,从乙楼底仰望甲楼顶的仰角为
,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为
,则下列说法正确的有( )
A .
甲楼的高度为
B .
甲楼的高度为
C .
乙楼的高度为
D .
乙楼的高度为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021高一下·江苏期中)
已知函数
,则下列说法正确的是( )
A .
最小正周期是
B .
是偶函数
C .
在
上递增
D .
是
图象的一条对称轴
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2021高一下·江苏期中)
定义运算
,则符合条件
的复数
对应的点在第
象限.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高一下·江苏期中)
在
中,
,若
,则
的取值范围为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高一下·江苏期中)
若函数
的图象关于点
对称,则实数
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2021高一下·江苏期中)
在
中,角
A
, B
, C
的对边
a
, b
, c
为三个连续偶数,且
,则
最大角的余弦值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2021高一下·江苏期中)
已知
,向量
.
(1) 若向量
与
平行,求
k
的值;
(2) 若向量
与
的夹角为锐角,求
k
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高一下·江苏期中)
已知函数
的图象关于直线
对称,且图象相邻两个最高点的距离为
.
(1) 求
和
的值;
(2) 若
,求
的值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高一下·江苏期中)
在
中,角
A
, B
, C
的对边分别是
a
, b
, c
, 且
.
(1) 若
,求
的值;
(2) 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高一下·江苏期中)
在锐角
中,角
的对边分别为
,已知
(1) 若
,求
;
(2) 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高一下·江苏期中)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足
.
(1) 求证:A、B、C三点共线;
(2) 已知
、
,
,
的最小值为5,求实数m的值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高一下·江苏期中)
如图,某登山队在山脚
A
处测得山顶
B
的仰角为
,沿倾斜角为
(其中
)的斜坡前进
后到达
D
处,休息后继续行驶
到达山顶
B
.
(1) 求山的高度
;
(2) 现山顶处有一塔
从
A
到
D
的登山途中,队员在点
P
处测得塔的视角为
若点
P
处高度
,则
x
为何值时,视角
最大?
答案解析
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+ 选题
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