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江苏省百校联考2021届高三下学期数学4月第三次考试试卷

更新时间:2021-05-27 浏览次数:156 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
    1. (1) 写出一个等差数列 的通项公式,使 满足① ,② 是等差数列,其中 的前 项和.(写出一个就可以,不必证明)
    2. (2) 对于(1)中的 ,设 ,求数列 的前 项和 .
  • 18. (2021·江苏模拟) 如图,在平面四边形 中,已知 .

    1. (1) 当A、B、C、D共圆时,求 的值;
    2. (2) 若 ,求 的值.
  • 19. (2021·江苏模拟) 某奶茶店推出一款新品奶茶,每杯成本4元,售价6元.如果当天卖不完,剩下的奶茶只能倒掉.奶茶店记录了60天这款新品奶茶的日需求量,整理得下表:

    日需求量杯数

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    50

    天数

    5

    5

    10

    15

    10

    10

    5

    以60天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

    1. (1) 从这60天中任取2天,求这2天的日需求量至少有一天为35的概率;
    2. (2) ①若奶茶店一天准备了35杯这款新品奶茶,用 表示当天销售这款新品奶茶的利润(单位:元),求 的分布列和数学期望;

      ②假设奶茶店每天准备的这款新品奶茶倍数都是5的倍数,有顾客建议店主每天准备40杯这款新品奶茶,你认为店主应该接受这个建议吗?请说明理由.

  • 20. (2021·江苏模拟) 如图,矩形 所在平面与 所在平面垂直, .

    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 若平面 与平面 所成锐二面角的余弦值是 ,且直线 与平面 所成角的正弦值是 ,求异面直线 所成角的余弦值.
  • 21. (2021·江苏模拟) 在平面直角坐标系 中,椭圆 的离心率是 ,焦点到相应准线的距离是3.

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 已知 是椭圆 上关于原点对称的两点, 轴的上方, ,连接 并分别延长交椭圆 两点,证明:直线 过定点.
    1. (1) 证明:
    2. (2) 若 ,求 的取值范围.

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