陕西省西安市高新中学2020-2021学年七年级下学期数学期...

更新时间：2021-07-22 浏览次数：199 类型：期中考试

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2021七下·西安期中) 如图，AB，CD被EF所截，交点分别为E，D，则∠1与∠2是一对（）

A . 同旁内角 B . 同位角 C . 内错角 D . 对顶角

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2. (2021七下·西安期中) 某种细胞的直径是0.000024m，将0.000024用科学记数法表示为（）

A . 2.4×10^﹣5 B . ﹣2.4×10^﹣4 C . ﹣0.24×10^﹣5 D . 24×10^﹣4

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3. (2021七下·西安期中) 把多项式a²﹣9a分解因式，结果正确的是（）

A . a（a﹣9） B . （a+3）（a﹣3） C . a（a+3）（a﹣3） D . ﹣a（a﹣9）

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4. (2021七下·西安期中) 利用公式计算（x﹣2y）²的结果为（）

A . ﹣x²﹣2xy﹣4y² B . ﹣x²﹣4xy﹣4y² C . x²﹣4xy+4y² D . x²+4xy+4y²

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5. (2021七下·西安期中) 下列各式：① $\text{[math]}$ ＝9；②﹣3⁰＝1；③（﹣3ab³）²＝﹣9a²b⁶；④﹣12x²y÷（4xy）＝﹣3x²y²； ⑤2²⁰¹⁸﹣（﹣2²⁰¹⁹）＝3×2²⁰¹⁸；其中运算正确的个数有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2021七下·西安期中) 若（x²+2x）（x+a）的积中不含x的二次项，则常数a的值为（）

A . 0 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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7. (2022七下·鄞州期中) 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（）

A . 90° B . 100° C . 105° D . 110°

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8. (2022七下·惠东期末) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·西安期中) 下列说法正确的有（）
①在同一平面内不相交的两条线段必平行

②过两条直线a，b外一点P，一定可做直线c，使c∥a，且c∥b

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

④两直线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. (2021七下·西安期中) 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. (2021七下·西安期中) 将方程5x﹣2y＝﹣1+2x变形为用x的代数式表示y的形式，则y＝．

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12. (2021七下·西安期中) 如图，已知l₁∥l₂ ，直线l与l₁、l₂相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放，若∠2＝25°，则∠1＝．

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13. (2021七下·西安期中) 若a^x＝3，a^y＝2，则a^2x^﹣y＝．

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14. (2021七下·西安期中) 定义运算“*”，规定x*y＝ax²+by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则a＝，b＝．

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15. (2021七下·西安期中) 如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，若∠BCD＝∠BFD+60°，则∠BCD的度数为．

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16. (2021七下·西安期中) 若多项式n⁴+9n²+k可化为（a+b）²的形式，则单项式k可以是．

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三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

17. (2021七下·西安期中) 计算：
1. （1） a•（﹣2a）﹣（﹣2a）²；
2. （2） |﹣3|﹣（ $\text{[math]}$ ﹣2）⁰+ $\text{[math]}$ ；
3. （3）先化简，再求值：（x+y）²﹣y（2x+y），其中x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ．
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18. (2021七下·西安期中) 如图，在边长为1的正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．
1. （1）过点B画出AC的平行线；
2. （2）将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A'B'C'．
3. （3）求△ABC的面积．
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19. (2022七下·上城期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2021七下·西安期中) 如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D，F，∠B+∠BDG＝180°，
1. （1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
2. （2）试说明∠BEF＝∠CDG．
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21. (2021七下·西安期中) 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝3²﹣1² ， 16＝5³﹣3² ， 24＝7²﹣5² ，则8、16、24这三个数都是奇特数．
1. （1） 32和2020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．
2. （2）设两个连续奇数是2n﹣1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
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22. (2022七下·龙凤期末) 某景点的门票价格如下表:

购票人数（人）

1~50

51~99

100以上（含100）

门票单价（元）

48

45

42
1. （1）某校七年级1、2两个班共有102 人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737 元，两个班各有多少名学生？
2. （2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？
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23. (2021七下·西安期中) 将一副三角板中的两根直角顶点C叠放在一起（如图①），其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°．
1. （1）若∠BCD＝150°，求∠ACE的度数；
2. （2）试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由；
3. （3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD∥AB，并简要说明理由．
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