初中数学人教版九年级上册——21.1一元二次方程（第2课时）

更新时间：2021-07-02 浏览次数：209 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九上·长汀月考) 下列关于x的方程：①ax²＋bx＋c＝0；② $\text{[math]}$ ；③x²－4＋x⁵＝0；④3x＝x².其中是一元二次方程的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021·坪山模拟) 若x＝2是一元二次方程x²﹣3x+a＝0的一个根，则a的值是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2021八下·龙口期中) 若m是方程x²﹣2019x﹣1＝0的根，则（m²﹣2019m+3）•（m²﹣2019m+4）的值为（）

A . 16 B . 12 C . 20 D . 30

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4. (2021九上·郫都期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2022 B . 2021 C . 2019 D . 2018

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5. (2023九上·滑县月考) 关于x的一元二次方程（a﹣2）x²+x﹣a²+4＝0的一个根为0，则a的值是（　　）

A . 2或﹣2 B . 2 C . ﹣2 D . 1

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6. (2020九上·巩义月考) 关于 x 的方程 a（x+m）²+b=0 的解是 x₁=﹣2，x₂=1（a，m，b 均为常数，a≠0），则方程 a（x+m+2）²+b=0 的解是（）

A . x₁=0，x₂=3 B . x₁=﹣4，x₂=﹣1 C . x₁=﹣4，x₂=2 D . x₁=4，x₂=1

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7. (2021九上·宁德月考) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p与q的大小关系为（）

A . p＜q B . p＝q C . p＞q D . 与c的取值有关

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8. (2020九上·莆田月考) 若方程 ax²+bx+c=0(a≠0) 中，a，b，c 满足 a+b+c=0 和 a-b+c=0，则方程 ax²+bx +c=0 的两个根分别是（）

A . 1，0 B . -1，0 C . 1，-1 D . 无法确定

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二、填空题

9. (2021·兴化模拟) $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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10. (2024九上·宜昌期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是3，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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11. (2020九上·青神期中) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式为．

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12. (2020九上·惠安期中) 若一元二次方程ax²+bx+c=0中，4a﹣2b+c=0．则此方程必有一根为．

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13. (2020九上·乐陵月考) 已知关于x的方程x²+mx+n=0的两根为3和-1，则m= ，n= ．

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14. (2020九上·洛宁月考) 若a（a≠0）是关于x的方程：x²+bx+a＝0的一个根，则a+b的值为.

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三、解答题

15. (2021·汝阳模拟) 已知实数a是一元二次方程x²－2016x＋1＝0的根，求代数式a²－2015a－ $\text{[math]}$ 的值.

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16. (2019九上·椒江期末) 已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 已知a、b、c为三角形三个边， $\text{[math]}$ +bx（x-1）= $\text{[math]}$ -2b是关于x的一元二次方程吗？

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18. (2017·沂源模拟) 一元二次方程x²﹣2x﹣ $\text{[math]}$ =0的某个根，也是一元二次方程x²﹣（k+2）x+ $\text{[math]}$ =0的根，求k的值．

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19. 一元二次方程a（x﹣1）²+b（x﹣1）+c=0化为一般形式后为2x²﹣3x﹣1=0，试求a，b，c的值．

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