江西省南昌市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-07-09 浏览次数：321 类型：期末考试

一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1. (2021七下·南昌期末) 实数4- $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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2. (2021七下·南昌期末) 如图，已知a∥b ，直角三角板的直角顶点在直线b上，则下列结论错误的是（　　）

A . ∠2＝∠5 B . ∠4-∠5＝90° C . ∠1+∠5＝90° D . ∠4+∠1＝180°

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3. (2021七下·南昌期末) 已知点M（1﹣m ， m﹣3），则点M不可能在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024九下·铁锋模拟) 足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（　　）

A . 1或2 B . 2或3 C . 3或4 D . 4或5

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5. (2021七下·南昌期末) 已知不等式组 $\text{[math]}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021七下·南昌期末) 如图所示，某校七年级（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用的扇形统计图来表示，下面说法中错误的是（）

A . 喜欢排球的占全班的总人数的 $\text{[math]}$ B . 喜欢乒乓球的占全班的总人数的 $\text{[math]}$ C . 喜欢足球的人数最多 D . 喜欢足球的人数是喜欢篮球的人数的2倍

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2023七上·嘉兴期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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8. (2021七下·南昌期末) 如图，“4”字图中有a对同位角，b对内错角，c对同旁内角，则abc=．

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9. (2021七下·南昌期末) 已知点A(a ， 20)向下平移a个单位得到点A′(21，b)，则b＝．

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10. (2021七下·南昌期末) 《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“现在有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．

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11. (2021七下·南昌期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有3个整数解，则m的取值范围是．

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12. (2021七下·南昌期末) 已知整数x ， y满足 $\text{[math]}$ ，则x ， y的值=．

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三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2021七下·南昌期末)
1. （1）解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ．
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14. (2021七下·南昌期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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15. (2021七下·南昌期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ，请按下列要求分别画出示意图．

⑴在图1中，画出直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使它们只有1个交点；

⑵在图2中，画出直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使它们只有2个交点；

⑶在图3中，画出直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使它们只有3个交点．

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16. (2021七下·南昌期末) 图1是某品牌的商标，图2是该商标的示意图．已知：AB∥DE ， BC∥EF ， CD∥FA.
1. （1）写出图中所有相等的角；
2. （2）证明（1）中一对相等的角.
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17. (2021七下·南昌期末) 魏茹丽同学本学期由于努力学习，数学成绩稳步提高．
下表为魏茹丽同学本学期近五次数学考试成绩：

序号

1

2

3

4

5

数学成绩

80

85

85

90

90
1. （1）补全折线统计图
2. （2）已知第6次测验的难度与前5次相当，请你预测一下她的这次数学成绩，并说明你的预测理由(言之有理即可).
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四、

18. (2021七下·南昌期末) 已知关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$
1. （1）写出一个不含m的关于x ， y的二元一次方程；
2. （2）解这个方程组（用含m式子表示）；
3. （3）若方程组的解（x ， y）在第四象限，求整数m的值.
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19. (2021七下·南昌期末) 某校为了了解本校学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种最喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
1. （1）这次一共抽取了名学生进行调查，扇形统计图中的“竹笛”x＝（填百分数）；
2. （2）在扇形统计图中“二胡”所对扇形的圆心角是度；请补全条形统计图；
3. （3）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“扬琴”的学生约有多少名．
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20. (2021七下·南昌期末) 荔枝的品种有许多种，其中桂味、糯米糍是荔枝口感上佳的品种．显赫奶奶先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了3千克桂味和2千克糯米糍，共花费85元．（每次购买两种荔枝的售价都不变）
1. （1）购买了1千克桂味荔枝比1千克糯米糍荔枝少花费元；
2. （2）求桂味荔枝和糯米糍荔枝的售价分别是每千克多少元；
3. （3）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
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五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）

21. (2021七下·南昌期末) 如图，四条街围成边长为1000m的正方形ABCD显然家住在东西方向DA街道的点P处，他的学校在东西方向CB街道的点Q处．已知显然爷爷骑电动车在东西方向的街道的速度是400m/min，在南北方向的街道的速度是500m/min．已知爷爷骑电动车沿P-A-B-Q送显然上学花了5min，沿Q-B-C-D-P（在B处遇堵车立即掉头）回家花了6min.
1. （1）爷爷骑电动车跑一圈需要多少min？
2. （2）求PA ， QB的长度；
3. （3）如果爷爷和显然同时出发，爷爷骑电动车沿P-A-B-Q骑行，显然沿Q-B步行，且在BQ上互相看见，求显然步行的速度的取值范围.
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22. (2021七下·南昌期末) 如图，点A（1，n），B（n ， 1），我们定义：将点A向下平移1个单位，再向右平移1个单位，同时点B向上平移1个单位，再向左平移1个单位称为一次操作，此时平移后的两点记为A₁ ， B₁ ， t次操作后两点记为A_t ， B_t ． .
1. （1）直接写出A₁ ， B₁ ， A_t ， B_t的坐标（用含n、t的式子表示）；
2. （2）以下判断正确的是（）
  
  A . 经过n次操作，点A ，点B位置互换 B . 经过（n-1）次操作，点A ，点B位置互换 C . 经过2n次操作，点A ，点B位置互换 D . 不管几次操作，点A ，点B位置都不可能互换
3. （3） t为何值时，A_t ， B两点位置距离最近？
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23. (2021七下·南昌期末) 我市某学校抽样调查该校学生从家里到学校的出行方式，A类学生：骑共享单车；B类学生：坐公交车、私家车、网约车等；C类学生：步行；D类学生：其它方式．根据抽样调查结果绘制了不完整的统计表和条形统计图．

类型

频数

频率

A

30

z

B

18

0.15

C

m

x

D

n

y
1. （1）抽样调查的学生共人；
2. （2）如果x＝2y ，列方程组求m、n的值，并补全条形统计图；
3. （3）在（2）的前提下，若对D类学生进行深入调查，发现其中有相同的人数可以分别归为A类学生、B类学生，这样A类学生人数比B类学生人数1.5倍还多，求最后划为D类学生的人数最小值．
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