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初中数学华师大版九年级上学期第21章21.2二次根式的乘除法...

更新时间：2021-07-16 浏览次数：132 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019·海港模拟) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±2 B . 2+ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ C . a²·a⁴=a⁸ D . (a³）²=a⁶

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2. (2021八上·莲湖期末) 计算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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3. (2021·闵行模拟) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·奉贤期中) 在下列各式中，二次根式 $\text{[math]}$ 的有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·长寿月考) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·铜陵期末) 与二次根式 $\text{[math]}$ 的近似结果最接近的整数是（　　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2020八上·顺义期末) 将 $\text{[math]}$ 分母有理化的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·衢州期中) 已知长方形的面积为12，其中一边长为2 $\text{[math]}$ ，则另一边长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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9. (2020八上·南海期末) 下列各数中与 $\text{[math]}$ 相乘结果为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·商州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若b是整数，则a的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022八上·黄浦期中) 化简： $\text{[math]}$ =.

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12. (2021·玉州模拟) 计算 $\text{[math]}$ 所得的结果是.

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13. (2020七上·景德镇期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020八上·会宁期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 的整数部分是m，小数部分是n，则 $\text{[math]}$ ＝.

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15. (2020八上·覃塘期末) 我们在二次根式的化简过程中得知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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三、计算题

16. (2019·陕西模拟) 计算：（π﹣2）⁰+|﹣1|﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ +（﹣1）^﹣² ．

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17. (2021·娄底模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

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四、综合题

18. (2020八上·三水期中) 在解决问题：“已知a＝ $\text{[math]}$ ，求3a²﹣6a﹣1的值”．
∵a＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +1，

∴a﹣1＝ $\text{[math]}$

∴（a﹣1）²＝2，

∴a²﹣2a＝1，

∴3a²﹣6a＝3，

∴3a²﹣6a﹣1＝2．

请你根据小明的解答过程，解决下列问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣12a﹣1的值．
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