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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /九年级上册 /第22章一元二次方程 /22.2 一元二次方程的解法 /3.公式法

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初中数学华师大版九年级上学期第22章22.2.3公式法同步练...

更新时间：2021-07-16 浏览次数：103 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·胶州月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·施秉月考) 用公式法解一元二次方程3x²+3=﹣2x时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（）

A . a=3，b=2，c=3 B . a=﹣3，b=2，c=3 C . a=3，b=2，c=﹣3 D . a=3，b=﹣2，c=3

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3. (2019八下·南昌期末) 一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的求根公式是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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4. (2021·盂县模拟) 将关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，就可以将 $\text{[math]}$ 表示为关于 $\text{[math]}$ 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 $\text{[math]}$ …，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·四川模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2020九上·迁安月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 较大的根，则下列对 $\text{[math]}$ 值估计正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九下·江阴期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b.以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E.下列哪条线段的长度是方程x²+2ax－b²＝0的一个根（）

A . 线段AD的长 B . 线段BC的长 C . 线段EC的长 D . 线段AC的长

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8. 若m、n（m＜n）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，且a＜b ，则a、b、m、n的大小关系是（　　）

A . m<a<b<n B . A<m<n<b C . A<m<b<n D . m<a<n<b

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二、填空题

9. (2020九上·朝阳期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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10. (2021·淄川模拟) 用公式法解一元二次方程，得y＝ $\text{[math]}$ ，请你写出该方程．

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11. (2021九上·高邮期末) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是.

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12. (2020九上·龙岗期末) 对于实数a、b，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”： a $\text{[math]}$ b=a²-ab，如4 $\text{[math]}$ 2=4²-4×2=8。若x $\text{[math]}$ 4=-4，则实数x的值是。

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13. 方程x²-2|x+4|-27=0的所有根的和为．

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三、计算题

14. (2021八下·绍兴期中) 解下列一元二次方程:
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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四、综合题

15. (2021·石家庄模拟) 小明在解方程x²﹣5x＝1时出现了不符合题意，解答过程如下：
∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）

∴b²﹣4ac＝（﹣5）²﹣4×1×1＝21（第二步）

∴ $\text{[math]}$ （第三步）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （第四步）
1. （1）小明解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是．
2. （2）写出此题正确的解答过程．
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16. (2020九上·渭滨期中) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”.例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是“邻根方程”.
1. （1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$
2. （2）已知关于x的方程 $\text{[math]}$ (m是常数)是“邻根方程”，求m的值.
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