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四川省凉山州2021年数学中考一模试卷

更新时间:2021-05-14 浏览次数:205 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2023九上·渠县期中) 先化简,再求值:(1+ )÷ ,其中x是不等式组 的整数解.
  • 22. (2021·四川模拟) 如图, 为矩形 的对角线,将边 沿 折叠,使点 落在 上的点 处,将边 沿 折叠,使点 落在 上的点 处.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求四边形 的面积.
  • 23. (2022七上·青原期末) 在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后,某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度,随机抽取了部分学生进行一次问卷调查,并根据调查结果绘制了如图的统计图,请根据图中所给的信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次接受问卷调查的学生总人数是 ;
    2. (2) 补全折线统计图.
    3. (3) 扇形统计图中,“了解”所对应扇形的圆心角的度数为,m的值为
    4. (4) 若该校共有学生3000名,请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数.
  • 24. (2021·四川模拟) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的 两点,与 轴交于点 .

    1. (1) 求该反比例函数和一次函数的解析式;
    2. (2) 在y轴上找一点P使 最大,求 的最大值及点P的坐标;
  • 25. (2022·莘县模拟) 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F.

    1. (1) 求证:PC是⊙O的切线;
    2. (2) 若∠ABC=60°,AB=10,求线段CF的长,
  • 26. (2021·四川模拟) 我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:

    例:将 化为分数形式

    由于 =0.777…,设x=0.777…①

    则10x=7.777…②

    ②﹣①得9x=7,解得x= ,于是得 = .

    同理可得 = =1+ =1+

    根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)

    1. (1) (基础训练)

      = =

    2. (2) 将 化为分数形式,写出推导过程;
    3. (3) (能力提升)

      = =

      (注: =0.315315…, =2.01818…)

    4. (4) (探索发现)

      ①试比较 与1的大小: 1(填“>”、“<”或“=”)

      ②若已知 = ,则 =.

      (注: =0.285714285714…)

  • 27. (2021·四川模拟) 我州拥有充足的日照、优质的水源和土壤,非常利于冬草莓种植,但草莓的产量对培育技术要求很高.某基地为降低成本、提高产量,发现基地草莓的生长率 与温度 有如下关系:如图,当 时可近似用函数 刻画;当 时可近似用函数 刻画.按照经验,基地草莓提前上市的天数 (天)与生长率 之间满足已学过的函数关系,部分数据如下:

    生长率

    0.2

    0.25

    0.3

    0.35

    提前上市的天数 (天)

    0

    5

    10

    15

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 写出 关于 的函数表达式;
    3. (3) 用含 的代数式表示
    4. (4) 天气寒冷,大棚加温可改变草莓生长速度.大棚恒温 时每天的成本为100元,计划该作物30天后上市,现根据市场调査:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此决定给大棚继续加温,但加温导致成本增加,估测加温到 时的成本为200元/天,但若欲加温到 ,由于要采用特殊方法,成本增加到400元/天.问加温到多少度时增加的利润最大?并说明理由.(注:假如草莓上市售出后大棚暂停使用)
  • 28. (2021·四川模拟) 如图1,在平面直角坐标系中,直线y=﹣5x+5与x轴,y轴分别交于A,C两点,抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,与x轴的另一交点为B

    1. (1) 求抛物线解析式及B点坐标;
    2. (2) 若点M为x轴下方抛物线上一动点,连接MA、MB、BC,当点M运动到某一位置时,四边形AMBC面积最大,求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积;
    3. (3) 如图2,若P点是半径为2的⊙B上一动点,连接PC、PA,当点P运动到某一位置时,PC+ PA的值最小,请求出这个最小值,并说明理由.

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