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江西省赣州市经开区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间:2021-08-30 浏览次数:124 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2021七下·赣州期末) 解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.

  • 15. (2021七下·赣州期末) 已知一个正数的平方根是3x-2和5x-14,请你求出这个正数.
  • 16. (2021七下·赣州期末) 如图,已知 .求证:

    证明:

      ▲  (   )

      ▲    ▲  (   )

    (   )

  • 17. (2021七下·赣州期末) 已知点 ,分别根据下列条件求出点 的坐标.
    1. (1) 点 轴上;
    2. (2) 点 的坐标为 ,且直线 轴;
  • 18. (2021七下·赣州期末) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间 x 小时进行分组整理,并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) ,根据图中提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 这次抽样调查的学生人数是人;
    2. (2) 扇形统计图中 “A”组对应的圆心角度数为,并将直方图补充完整
    3. (3) 若该校有 2000 名学生,试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于 6 小时?
  • 19. (2021七下·赣州期末) 如图,已知 相交于点 分别是 上一点,且

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求 的度数.
  • 20. (2021七下·赣州期末) 已知关于 的二元一次方程组
    1. (1) 用含有 的式子表示上述方程组的解是
    2. (2) 若 是相反数,求 的值;
    3. (3) 若方程组的解满足 ,求满足条件的 的所有非负整数值.
  • 21. (2021七下·赣州期末) 在平面直角坐标系中,三角形 的位置如图所示(每个小方格都是边长为 个单位长度的正方形).

    1. (1) 写出点 的坐标为
    2. (2) 将三角形 向左平移 个单位长度,再向下平移 个单位长度,画出平移后得到的三角形 ,并直接写出点 的坐标为,点 的坐标为
    3. (3) 求三角形 的面积.
  • 22. (2023·长沙模拟) 阅读下列材料:

    《张丘建算经》是一部数学问题集,其内容、范围与《九章算术》相仿.其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题,通常称为“百鸡问题”:“今有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一.凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何.”

    译文:每一只公鸡值五文钱,每一只母鸡值三文钱,每三只小鸡值一文钱.现在用一百文钱买一百只鸡,问这一百只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?

    结合你学过的知识,解决下列问题:

    1. (1) 若设母鸡有x只,公鸡有y只,

      ① 小鸡有只,买小鸡一共花费文钱;(用含xy的式子表示)

      ②根据题意,列出一个含有xy的方程:

    2. (2) 若对“百鸡问题”增加一个条件:母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只,求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
    3. (3) 除了问题(2)中的解之外,请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解.
    1. (1) 同题情境:如图1, .求 的度数.

      小明想到一种方法,但是没有解答完:

      如图2,过

      …………

      请你帮助小明完成剩余的解答.

    2. (2) 问题迁移:请你依据小明的思路,解答下面的问题:

      如图 ,点 在射线 上运动,

      ①当点 两点之间时, 之间有何数量关系?请说明理由.

      ②当点 两点外侧时(点 与点 不重合),请直接写出 之间的数量关系.

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