《张丘建算经》是一部数学问题集,其内容、范围与《九章算术》相仿.其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题,通常称为“百鸡问题”:“今有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一.凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何.”
译文:每一只公鸡值五文钱,每一只母鸡值三文钱,每三只小鸡值一文钱.现在用一百文钱买一百只鸡,问这一百只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
结合你学过的知识,解决下列问题:
① 小鸡有只,买小鸡一共花费文钱;(用含x , y的式子表示)
②根据题意,列出一个含有x , y的方程:;
小明想到一种方法,但是没有解答完:
如图2,过 作 , .
.
. .
…………
请你帮助小明完成剩余的解答.
如图 , ,点 在射线 上运动, , .
①当点 在 、 两点之间时, , , 之间有何数量关系?请说明理由.
②当点 在 、 两点外侧时(点 与点 不重合),请直接写出 , , 之间的数量关系.