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  • 1. (2021七下·赣州期末) 阅读下列材料:

    《张丘建算经》是一部数学问题集,其内容、范围与《九章算术》相仿.其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题,通常称为“百鸡问题”:“今有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一.凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何.”

    译文:每一只公鸡值五文钱,每一只母鸡值三文钱,每三只小鸡值一文钱.现在用一百文钱买一百只鸡,问这一百只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?

    结合你学过的知识,解决下列问题:

    1. (1) 若设母鸡有x只,公鸡有y只,

      ① 小鸡有只,买小鸡一共花费文钱;(用含xy的式子表示)

      ②根据题意,列出一个含有xy的方程:

    2. (2) 若对“百鸡问题”增加一个条件:母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只,求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
    3. (3) 除了问题(2)中的解之外,请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解.

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