浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-05 浏览次数：239 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·拱墅期末) 以下调查中，适宜全面调查的是（）

A . 了解某班学生的身高情况 B . 了解某批灯管的使用寿命 C . 了解当代大学生的主要娱乐方式 D . 了解全国中学生的课外阅读情况

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2. (2021七下·拱墅期末) 计算：a•a⁶＝（）

A . a⁶ B . a⁷ C . 2a⁶ D . 2a⁷

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3. (2021七下·拱墅期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则（）

A . x＝±1 B . x≠±1 C . x≠1 D . x≠﹣1

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4. (2021七下·拱墅期末) 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米.数据0.000000102用科学记数法可表示为（）

A . 102×10^﹣9 B . 10.2×10^﹣8 C . 1.02×10^﹣7 D . 0.102×10^﹣6

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5. (2021七下·拱墅期末) 因式分解：x²﹣4y²＝（）

A . （x+2y）（x﹣2y） B . （2x+y）（2x﹣y） C . （x+2y）（2x﹣y） D . （2x+y）（x﹣2y）

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6. (2021七下·拱墅期末) 如图，能判定BE∥CD的条件是（）

A . ∠BAD+∠2＝180° B . ∠1＝∠B C . ∠BAD+∠B＝180° D . ∠1＝∠D

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7. (2024七下·厦门期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程3x+ay＝5的解，则a的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 4 D . ﹣4

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8. 某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖.若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比（）

A . 增加了9b元 B . 增加了3ab元 C . 减少了9b元 D . 减少了3ab元

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9. (2021七下·拱墅期末) 如图，沿BC方向平移△ABC，使点B移动到线段BC的中点E，点A的对应点是点D，点C的对应点是点F，连接AD.若 $\text{[math]}$ ABC的周长为a，BE的长为b，则四边形ABFD的周长为（）

A . a+b B . a+2b C . 2a+b D . 2a+2b

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10. (2021七下·拱墅期末) 甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在年龄时，甲20岁，则（）

A . 甲比乙大6岁 B . 乙比甲大6岁 C . 甲比乙大4岁 D . 乙比甲大4岁

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二、填空题

11. (2021七下·拱墅期末) 计算：（﹣7）⁰＝，8^﹣1＝.

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12. (2021七上·平阳期中) 当x＝3时，分式 $\text{[math]}$ 的值等于 .

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13. (2021七下·拱墅期末) 如图是某种学生快餐（300g）营养成分扇形统计图，在这种快餐中，脂肪占克，表示碳水化合物的扇形的圆心角度数是°.

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14. (2022·威远模拟) 分解因式：3a³﹣6a²+3a＝．

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15. (2021七下·拱墅期末) 如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠D＝2∠B+30°，则∠C的度数为 °.

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16. (2021七下·拱墅期末) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 .（用含m，n的代数式表示）.

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三、解答题

17. (2021七下·拱墅期末) 计算：
1. （1） a⁴÷a⁵•（3a³）²；
2. （2） 2021²﹣2019²（利用因式分解计算）.
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18. (2021七下·拱墅期末) 解下列方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ +1＝ $\text{[math]}$ .
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19. (2023七下·杭州月考) 为了解某校七年级学生的跳高水平，随机抽取该年级60名学生进行跳高测试，并把测试成绩分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.
某校七年级60名学生跳高测试成绩的频数表：

组别（m）

频数

1.09～1.19

8

1.19～1.29

16

1.29～1.39

a

1.39～1.49

12
1. （1）求a的值；
2. （2）把频数分布直方图补充完整；
3. （3）求跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的学生数占参加测试学生数的百分比.
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20. (2021七下·拱墅期末) 先化简，再求值：
1. （1）（x﹣3）²+（2+x）（2﹣x），其中x＝3.
2. （2）（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣2.
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21. 如图，已知AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.
1. （1）若∠1＝50°，求∠2的度数；
2. （2）若EH平分∠AEF，判断EH，FG是否平行，并说明理由.
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22. (2021七下·拱墅期末) 用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）.设小长方形的长和宽分别为a和b（a＞b）.
1. （1）由图1，可知a，b满足的等量关系是；
2. （2）若图2中小正方形的边长为2，求小长方形的面积；
3. （3）用含b的代数式表示图2中小正方形的面积.
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23. (2021七下·拱墅期末) 小方到某体育用品商店购物，他已选定了需购买的篮球和羽毛球拍的种类，若购买3个篮球和8副羽毛球拍共需450元；若购买5个篮球和6副羽毛球拍共需486元.
1. （1）求每个篮球和每副羽毛球拍各需多少元？
2. （2） “五一”期间，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小方发现用243元购买篮球的个数比用324元购买羽毛球拍的副数少5.
  ①求商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？
  
  ②小方决定在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，并正好用完所带的324元，问他有几种购买方案，请说明理由.
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