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福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一上学期数学第一...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：62 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·淮安期中) 若集合A={x|-1≤x≤2，x∈N}，集合B={2，3}，则A∪B等于（）

A . {-1，0，1，2，3} B . {0，1，2，3} C . {1，2，3} D . {2}

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2. (2020高一上·建瓯月考) 若命题p:∃x∈R，x²+2x+1≤0，则命题p的否定为（）

A . ∃x∈R，x²+2x+1>0 B . ∃x∈R，x²+2x+1<0 C . ∀x∈R，x²+2x+1≤0 D . ∀x∈R，x²+2x+1>0

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3. (2020高一上·建瓯月考) 下列不等式中，正确的是（）

A . a＋ $\text{[math]}$ ≥4 B . a²＋b²≥4ab C . $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ D . x²＋ $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·建瓯月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020高一上·建瓯月考) 若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·建瓯月考) 若集合A={-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A . {-1} B . {0} C . {-1，0} D . {-1，0，1}

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7. (2022高三上·黑龙江开学考) 某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y₂与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y₁ ， y₂分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（）

A . 5 km处 B . 4 km处 C . 3 km处 D . 2 km处

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8. (2024高一上·北京市月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有两个整数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·南海月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·建瓯月考) 若正实数a，b满足a+b＝1，则下列选项中正确的是（）

A . ab有最大值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有最小值4 D . a²+b²有最小值 $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·建瓯月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 中所有元素之和为7，则实数a的值为（）

A . 0 B . 1或2 C . 3 D . 4

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12. (2020高一上·建瓯月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·建瓯月考) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. (2020高一上·建瓯月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020高一上·建瓯月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若p是q的一个必要不充分条件，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. (2020高一上·建瓯月考) 某地每年销售木材约20万 $\text{[math]}$ ，每立方米的价格为2400元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的 $\text{[math]}$ 征收木材税，这样每年的木材销售量减少 $\text{[math]}$ 万 $\text{[math]}$ ，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则t的取值范围是．

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四、解答题

17. (2020高一上·建瓯月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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18. (2020高一上·建瓯月考) 解下列不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020高一上·建瓯月考) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．若不等式的解集是 $\text{[math]}$ 求a，b的值；

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20. (2020高一上·建瓯月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. (2020高一上·建瓯月考) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是空集,求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 中只有一个元素,求 $\text{[math]}$ 的值,并把这个元素写出来.
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22. (2020高一上·建瓯月考) 某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．
1. （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
2. （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到 $\text{[math]}$ 元．公司拟投入 $\text{[math]}$ 万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 $\text{[math]}$ 万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
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