广东省深圳市福田区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-18 浏览次数：260 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面四幅剪纸作品中，是中心对称图形的为（）．

A . B . C . D .

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3. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大3倍，那么分式的值（）．

A . 扩大3倍 B . 缩小3倍 C . 不变 D . 扩大9倍

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4. 若一个多边形的每个外角都是60°，则该多边形的边数为（）．

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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5. 在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）．

A . B . C . D .

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7. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旋转角度是（）．

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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8. 下列命题是假命题的是（）．

A . 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 B . 等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个三角形的周长为17 C . 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为边的等边三角形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. 约分： $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2019八下·吉林期末) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长为．

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三、解答题

16. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出不等式组的非负整数解．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转180°，画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ），此时四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；
3. （3）在平面内有一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标是．
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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 深圳某学校为做好课后延时服务工作，购买了一批数量相等的象棋和围棋供参加这些社团的学生使用，其中购买象棋用了2500元，购买围棋用了3500元，已知每副围棋比每副象棋贵20元．
1. （1）求每副围棋和象棋分别是多少元？
2. （2）自课后延时服务后，该校发现想参加象棋和围棋社团的人越来越多、决定再次购买同种围棋和象棋共60副，其中购买象棋的数量不超过围棋的数量的2倍、该校再次购买象棋和围棋各多少副，才能使总费用最小？最小费用是多少元？
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22. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）猜想：如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
2. （2）探究：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图2的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
3. （3）拓展：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，则 $\text{[math]}$ 的长是．
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