浙江省杭州市萧山区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-15 浏览次数：219 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·苍南期中) 如图，∠B的同位角是（）

A . ∠1 B . ∠2 C . ∠3 D . ∠4

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2. (2023七下·宝安期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . －6 D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·章丘期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·扎兰屯期末) 为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）

A . 此次调查属于全面调查 B . 1000名学生是总体 C . 样本容量是80 D . 被抽取的每一名学生称为个体

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5. (2021七下·萧山期末) 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²－9＝（x－3）（x＋3） C . $\text{[math]}$ D . （x＋2）（x－3）＝x²－x－6

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6. (2022七下·诸暨月考) 若x≠y，则下列分式化简中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·沂水期末) 如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （a＋5）（a＋3）－3a C . a（a＋5）＋15 D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·淳安期末) 已知分式 $\text{[math]}$ （m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（）

x的取值

－2

2

p

q

分式的值

无意义

2

0

1

A . m＝－2 B . n＝－2 C . $\text{[math]}$ D . q＝－1

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9. (2021七下·萧山期末) 如图，下列条件中①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠2＋∠5＝∠6 ；④∠DAB＋∠2＋∠3＝180°，能判断AD∥BC的是（）

A . ①③④ B . ①②④ C . ①③ D . ①②③④

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10. (2021七下·淳安期末) 某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，卖出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，卖出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元，聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（）

A . 第1天 B . 第2天 C . 第3天 D . 第4天

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二、填空题

11. (2021七下·北仑期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 x 的取值范围是.

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12. (2021七下·淳安期末) 一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、5组的频数分别为12、9、7、8，则第4组的频率为.

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13. (2021七下·萧山期末) 如图，将长为a cm（a＞2），宽为b cm（b＞1）的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为cm².（用含a、b的代数式表示，结果要求化成最简）

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可表示为（用含a、b的代数式表示）.

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15. (2024九下·民勤模拟) 若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a与c的关系是.

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16. (2021七下·萧山期末) 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝；当 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝40时，则图3中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2021七下·萧山期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021七下·淳安期末) 解下列方程组或方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021七下·苍溪期末) 某校组织全校2000名学生进行了时事知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整)

分组

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

合计

频数

20

48

a

104

148

400

根据所给信息，回答下列问题：
1. （1）频数分布表中，a=．
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）学校将对分数x在 $\text{[math]}$ 范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．
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20. (2021七下·萧山期末)
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简 $\text{[math]}$ ，再从1，－1，－2，2四个数字中选取一个合适的数作为a代入求值.
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21. (2021七下·淳安期末) （我国古代算题）马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问：
1. （1）马牛各价几何？
2. （2）马一十三匹、牛十头，共价几何？
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22. (2021七下·萧山期末) 如图①，将一张长方形纸片沿EF对折，使AB落在 $\text{[math]}$ 的位置；
1. （1）若∠1的度数为a，试求∠2的度数（用含a的代数式表示）；
2. （2）如图②，再将纸片沿GH对折，使得CD落在 $\text{[math]}$ 的位置.
  ①若 $\text{[math]}$ ，∠1的度数为a，试求∠3的度数（用含a的代数式表示）：
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，∠3的度数比∠1的度数大20°，试计算∠1的度数.
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23. (2021七下·萧山期末) 某商店3月份购进一批T恤衫，进价合计12万元，因畅销，商店又于4月份购进一批同品牌的T恤衫，进价为15万元，数量是3月份的1.2倍，但每件涨了5元.
1. （1）求3月份购进的T恤衫的单价是多少？4月份购进了多少件T恤衫？
2. （2）这两批T恤衫开始都以每件180元出售，结果4月份后期出现滞销，还有一半的T恤衫没有售出，于是5月份商店便以定价的n折开始销售（1≤n≤9的正整数），结果第二批T恤衫的共盈利800m元（m为正整数），求相应n、m值.
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