陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高一下学期数学期末考...

更新时间：2021-08-30 浏览次数：111 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高一下·临渭期末) $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·临渭期末) 某中学高三年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高一年级有学生1500人，现以年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级中抽取一个容量为108的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取的学生人数为（）

A . 18 B . 36 C . 72 D . 144

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3. (2021高一下·临渭期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一下·临渭期末) 在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高三上·哈尔滨月考) 若tanα= $\text{[math]}$ ，则cos²α+2sin2α=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一下·临渭期末) 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）

A . -2 B . -6 C . -8 D . -12

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7. (2021高一下·临渭期末) 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一下·临渭期末) 某学生在四次模拟考试中，其英语作文的扣分情况如下表，显然所扣分数 $\text{[math]}$ 与模拟考试次数 $\text{[math]}$ 之间具有线性相关关系，其线性回归方程为（）

考试次数 $\text{[math]}$

1

2

3

4

所扣分数 $\text{[math]}$

4.5

4

3

2.5

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一下·临渭期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一下·临渭期末) 在一个袋子中装有分别标注1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，同时从中随机摸取2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一下·临渭期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一下·临渭期末) 若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，平移后的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高一下·临渭期末) 函数f（x）=sin²2x的最小正周期是.

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14. (2023·长春模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高一下·临渭期末) 已知非零向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021高一下·临渭期末) 袋子中有6个大小质地相同的球，其中2个白球，3个黄球和1个黑球，从中随机摸取两个球，则没有摸到黑球的概率为.

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17. (2021高一下·临渭期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若向区域 $\text{[math]}$ 内随机投1个点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 落入区域 $\text{[math]}$ 的概率为.

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三、解答题

18. (2021高一下·临渭期末) 已知向量 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角.
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19. (2021高一下·临渭期末) 下表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量 $\text{[math]}$ (吨)与相应的生产能耗 $\text{[math]}$ 吨标准煤)的几组对照数据：

$\text{[math]}$

2

4

6

8

10

$\text{[math]}$

5

6

5

9

10
1. （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤.
  (附 $\text{[math]}$ )
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20. (2021高一下·临渭期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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21. (2021高一下·临渭期末) 某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数字，日加工零件个数大于样本平均数的工人为优秀工人.
1. （1）求优秀工人的人数；
2. （2）从该车间6名工人中，任选2人，求至少有1名优秀工人被选中的概率.
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22. (2021高一下·临渭期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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