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初中数学浙教版八年级上册第二章特殊三角形单元测试

更新时间：2021-08-03 浏览次数：337 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021八上·蚌埠期末) 以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七下·槐荫期末) 已知等腰三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·南城期中) 已知等腰三角形的一个内角等于 $\text{[math]}$ ，则该三角形的一个底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八上·慈溪月考) 命题“锐角小于90度”的逆命题是（）

A . 如果这个角是锐角，那么这个角小于90度 B . 不是锐角的角不小于90度 C . 不小于90度的角不是锐角 D . 小于90度的角是锐角

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5. (2020七下·青岛期末) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点为格点，已知A，B是两个定格点，如果C也是图中的格点，且使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则点C的个数是（）

A . 6个 B . 7个 C . 8个 D . 9个

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6. (2021八下·台州开学考) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（）

A . 2s B . 4s C . 2s或4.5s D . 2s或4s

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7. (2021·泉州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·天桥期末) 如图，一棵树从3m处折断了，树顶端离树底端距离4m，那么这棵树原来的高度是：（）

A . 8m B . 5m C . 9m D . 7m

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9. (2024八下·合肥期中) 以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（）

A . 5，12，13 B . 1，2，3 C . 3，3，3 D . 4，5，6

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10. (2020八上·淮北月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八上·萧山期中) “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是.

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12. (2024八下·镇赉县月考) 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为.

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13. (2024八下·富顺月考) 同一平面内有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则满足上述条件的点 $\text{[math]}$ 有个.

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14. (2021·龙沙模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若添加一个条件：．则 $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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15. (2021·娄底模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若D是 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2020八上·建华期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15cm，BC＝8cm，AX⊥AC于A，P、Q两点分别在边AC和射线AX上移动．当PQ＝AB，AP＝时，△ABC和△APQ全等．

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三、解答题

17. (2020八上·吴江月考) 在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，请画出三种情形.

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18. (2020八下·凤县月考) 如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝125°.求∠ACB和∠BAC的度数.

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19. (2021八上·武汉期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CD是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD长．

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20. (2020八上·长春期末) 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交AC于点E，若BD＝7，且△BDC的周长为29，求AE的长．

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21. (2021八下·朝阳期末) 如图，A ， B ， H是直线l上的三个点，AC⊥l于点A ， BD⊥l于点B ，且HC=HD ， AB=5，AC=2，BD=3，求AH的长．

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22. (2023八上·东阳期中) 已知：如图，点B，F，C，E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点G， $\text{[math]}$ ，垂足为B， $\text{[math]}$ ，垂足为E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

23. (2021八下·丽水期末) 如图，斜靠在墙上的一根竹竿AB的长为10米，竹竿底端到墙的距离BC为6米。
1. （1）求竹竿顶端到地面距离AC的长：
2. （2）若A端沿着垂直于地面的方向AC下移a米(a>0)，B端沿CB方向恰好也移动了a米，求a的值。
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24. (2020八上·历城期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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