江西省吉安市省重点中学2020-2021学年高二上学期文数（...

更新时间：2021-09-24 浏览次数：88 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二上·吉安月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·吉安月考) 如图所示，网格纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二上·吉安月考) 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·吉安月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（）

A . 16cm B . 12cm C . 10cm D . 18cm

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5. (2020高二上·吉安月考) 执行如图所示的程序框图，若输出的 $\text{[math]}$ ，则判断框内应填入的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二上·吉安月考) 已知过点P(2,2) 的直线与圆 $\text{[math]}$ 相切, 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直, 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. (2020高二上·吉安月考) 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二上·吉安月考) 已知圆 $\text{[math]}$ 和两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若圆C上存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·吉安月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二上·吉安月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABC，若 $\text{[math]}$ ，则四面体PABC的外接球（顶点都在球面上）的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·吉安月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二上·吉安月考) 如图，已知平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 内的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 上的一动点，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角相等，则二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值的最小值是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

13. (2020高二上·吉安月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在向量 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高二上·吉安月考) 已知直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与l垂直，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020高二上·吉安月考) 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .在区间 $\text{[math]}$ 内关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2020高二上·吉安月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 点是侧面 $\text{[math]}$ 内的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点所形成的轨迹长度是.

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三、解答题

17. (2020高二上·吉安月考) 在ABC中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2020高二上·吉安月考) 在平面直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 与y轴交于A点，与x轴交于B，C两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 外接圆的方程
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19. (2020高二上·吉安月考) 已知 $\text{[math]}$ 是公差不为零的等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．
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20. (2020高二上·吉安月考) 如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点，P为AB边上的动点．
1. （1）当P点为AB的中点时，证明 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．
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21. (2020高二上·吉安月考) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线BD把 $\text{[math]}$ 折起，使点C移到点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在平面ABD内的射影O恰好落在AB上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
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22. (2020高二上·吉安月考) 已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 过坐标原点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若圆 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为圆心，且圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的异于原点0的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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