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浙江省宁波市余姚市2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间:2021-08-14 浏览次数:326 类型:期末考试
一、选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
三、解答题(第17、18题各6分,第19题7分,第20、21题各8分,第22题9分,第23题10分,第24题12分,共66分)
    1. (1) 计算:(12x3﹣8x2+16x)÷(4x);
    2. (2) 因式分解:2x3y﹣12x2y2+18xy3
  • 18. (2021七下·余姚期末) 先化简,再求值: ,其中a=﹣1.
  • 19. (2021七下·余姚期末) 如图,已知ABCD , ∠ABC=∠CDA , 求证:AD∥BC

  • 20. (2021七下·余姚期末) 解方程(组):
    1. (1) ﹣2=
    2. (2)
  • 21. (2021七下·余姚期末) 某校七年级(1)班学习兴趣小组为了解全校七年级学生的预习情况,对该校七年级学生每天的课前预习时间(单位:分钟),并将抽查得到的数据分成5组,下面是未完成的频数表和扇形统计图:

    组别

    课前预习时间(分钟)

    频数

    频率

    1

    0≤t<10

    2

    0.04

    2

    10≤t<20

    a

    0.10

    3

    20≤t<30

    16

    0.32

    4

    30≤t<40

    b

    c

    5

    t≥40

    3

    0.06

    请根据图表中的信息,回答下列问题:

    1. (1) 写出本次调查的样本容量及表中的abc的值.


    2. (2) 试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数.


    3. (3) 该校七年级共有1000名学生,请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20分钟的学生人数.


  • 22. (2021七下·余姚期末) 端午节前夕,肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元,用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同.
    1. (1) 肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元?
    2. (2) 某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽;端午节后由于肉棕单价打了6折,蜜枣粽的单价打了5折,只花了420元.求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数.
  • 23. (2021七下·余姚期末) 【学习材料】﹣﹣﹣拆项添项法

    在对某些多项式进行因式分解时,需要把多项式中的某一项拆成两项或多项,或者在多项式中添上两个仅符号相反的项

    例1分解因式:x4+4

    解:原式=x4+4x2+4﹣4x2=(x2+2)2﹣4x2=(x2﹣2x+2)(x2+2x+2)

    例2分解因式:x3+5x﹣6

    解:原式=x3x+6x﹣6=xx2﹣1)+6(x﹣1)=(x﹣1)(x2+x+6)

    【知识应用】请根据以上材料中的方法,解决下列问题:

    1. (1) 分解因式:x2+16x﹣36=
    2. (2) 运用拆项添项法分解因式:x4+4y4
    3. (3) 化简:
  • 24. (2021七下·余姚期末) 如图,直线CDEF , 点AEF上(自左向右分别为点CAD和点EBF),∠ABF=60°.射线AM自射线AB的位置开始,以每秒1°的速度绕点A沿逆时针方向旋转,射线BN自射线BE开始以每秒5°的速度绕点B沿顺时针方向旋转,当射线BN旋转到BF的位置时,两者均停止运动,设旋转时间为x秒.

    1. (1) 如图1,直接写出下列答案:

      ①∠BAD的度数是

      ②当旋转时间x秒时,射线BN过点A

    2. (2) 如图2,若AMBN , 求此时对应的旋转时间x的值.
    3. (3) 若两条射线AMBN所在直线交于点P

      ①如图3,若点PCDEF之间,且∠APB=126°,求旋转时间x的值;

      ②若旋转时间x<24,求∠APB的度数(直接写出用含x的代数式表示的结果).

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