浙江省宁波市余姚市2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：326 类型：期末考试

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. (2021七下·余姚期末) 计算：3^﹣¹＝（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2022八上·龙湖开学考) 下列调查适用抽样调查的是（）

A . 了解全国人民对垃圾分类的赞同情况 B . 疫情期间，对某校到校学生进行体温检测 C . 某单位职工健康检查 D . 检测长征火箭的零件质量

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3. (2021七下·余姚期末) 下列计算正确的是（）

A . x²•x³＝x⁶ B . x⁸÷x⁴＝x² C . （x²）³＝x⁶ D . （2x²）³＝2x³y⁶

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4. (2021七下·余姚期末) 已知关于x ， y的方程2x﹣y＝a+3有一个解为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 8 B . 2 C . 0 D . ﹣2

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5. (2021七下·余姚期末) 新冠病毒的直径约为125纳米，已知1纳米＝0.000001毫米，则125纳米用科学记数法表示为（）

A . 1.25×10^﹣²毫米 B . 1.25×10^﹣³毫米 C . 1.25×10^﹣⁴毫米 D . 1.25×10^﹣⁵毫米

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6. (2021七下·余姚期末) 下列各式能用平方差公式分解因式的是（）

A . m²+n² B . 4x²﹣（﹣y²） C . ﹣4a²﹣b² D . ﹣9x²+4y²

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7. (2021七下·余姚期末) 已知x﹣3y＝0（x≠0），则分式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

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8. (2021七下·余姚期末) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之；屈绳量之，不足一尺，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·余姚期末) 如图，若∠1＝89°，∠2＝91°，∠3=88°，则∠4的度数是（）

A . 88° B . 89° C . 91° D . 92°

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10. (2021七下·余姚期末) 如图，长方形的宽为a ，长为b ，第一次分割出一个最大的正方形M₁ ，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形M₂ ，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形M₁ ， M₂ ， M₃ ， M₄ ，并且无剩余，则a与b应满足的关系是（）

A . b＝ $\text{[math]}$ a B . b＝ $\text{[math]}$ a或b＝ $\text{[math]}$ a C . b＝ $\text{[math]}$ a或b＝ $\text{[math]}$ a D . b＝ $\text{[math]}$ a或b＝ $\text{[math]}$ a

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二、填空题(每小题4分,共24分)

11. (2024·沙河口模拟) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值应满足．

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12. (2021七下·余姚期末) 已知2x﹣3y＝5，若用含x的代数式表示y ，则y＝．

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13. (2021七下·余姚期末) 已知x+y＝5，xy＝6，则x²+y²的值为．

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14. 已知2^m＝10，2ⁿ＝14，则2^m⁺ⁿ的值为．

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15. (2021七下·余姚期末) 如图，在三角形ABC中，BC＝6，把三角形ABC延射线AB方向平移3个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点M ．若CM＝2，则图中阴影部分的面积为．

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16. (2021七下·余姚期末) 学校设置了有关艺术类的甲、乙、丙三个拓展性课程项目，规定甲、乙两项不能兼报，学生选报后作了统计，发现报甲项目的人数与报乙项的人数之和为报丙项目人数的 $\text{[math]}$ ；同时兼报甲、丙两项目的人数占报甲项目的人数的 $\text{[math]}$ ，同时兼报乙、丙两项目的人数占报乙项目的人数的 $\text{[math]}$ ，兼报甲、丙两项目的人数与报乙、丙两项目的人数之和是报丙项目人数的 $\text{[math]}$ ．则报甲、乙两个项目的人数之比为．

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三、解答题(第17、18题各6分,第19题7分,第20、21题各8分,第22题9分,第23题10分,第24题12分,共66分)

17. (2021七下·余姚期末)
1. （1）计算：（12x³﹣8x²+16x）÷（4x）；
2. （2）因式分解：2x³y﹣12x²y²+18xy³ ．
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18. (2021七下·余姚期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣1．

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19. (2021七下·余姚期末) 如图，已知AB∥CD ， ∠ABC＝∠CDA ，求证：AD∥BC

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20. (2021七下·余姚期末) 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣2＝ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2021七下·余姚期末) 某校七年级（1）班学习兴趣小组为了解全校七年级学生的预习情况，对该校七年级学生每天的课前预习时间（单位：分钟），并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数表和扇形统计图：

组别	课前预习时间（分钟）	频数	频率
1	0≤t＜10	2	0.04
2	10≤t＜20	a	0.10
3	20≤t＜30	16	0.32
4	30≤t＜40	b	c
5	t≥40	3	0.06

请根据图表中的信息，回答下列问题：

（1）写出本次调查的样本容量及表中的a ， b ， c的值．
（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数．
（3）该校七年级共有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20分钟的学生人数．

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22. (2021七下·余姚期末) 端午节前夕，肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元，用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同．
1. （1）肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元？
2. （2）某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽；端午节后由于肉棕单价打了6折，蜜枣粽的单价打了5折，只花了420元．求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数．
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23. (2021七下·余姚期末) 【学习材料】﹣﹣﹣拆项添项法
在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项

例1分解因式：x⁴+4

解：原式＝x⁴+4x²+4﹣4x²＝（x²+2）²﹣4x²＝（x²﹣2x+2）（x²+2x+2）

例2分解因式：x³+5x﹣6

解：原式＝x³﹣x+6x﹣6＝x（x²﹣1）+6（x﹣1）＝（x﹣1）（x²+x+6）

【知识应用】请根据以上材料中的方法，解决下列问题：
1. （1）分解因式：x²+16x﹣36＝．
2. （2）运用拆项添项法分解因式：x⁴+4y⁴ ．
3. （3）化简： $\text{[math]}$ ．
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24. (2021七下·余姚期末) 如图，直线CD∥EF ，点A ， EF上（自左向右分别为点C ， A ， D和点E ， B ， F），∠ABF＝60°．射线AM自射线AB的位置开始，以每秒1°的速度绕点A沿逆时针方向旋转，射线BN自射线BE开始以每秒5°的速度绕点B沿顺时针方向旋转，当射线BN旋转到BF的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为x秒．
1. （1）如图1，直接写出下列答案：
  ①∠BAD的度数是；
  
  ②当旋转时间x＝秒时，射线BN过点A；
2. （2）如图2，若AM∥BN ，求此时对应的旋转时间x的值．
3. （3）若两条射线AM和BN所在直线交于点P ．
  ①如图3，若点P在CD与EF之间，且∠APB＝126°，求旋转时间x的值；
  
  ②若旋转时间x＜24，求∠APB的度数（直接写出用含x的代数式表示的结果）.
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省宁波市余姚市2020-2021学年七年级下学期数学期末...

副标题：

*注意事项：

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