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河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期理数期末...
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更新时间:2021-08-28
浏览次数:94
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期理数期末...
更新时间:2021-08-28
浏览次数:94
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二下·洛阳期末)
若复数
,则复数
的虚部为( )
A .
-2
B .
C .
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高二下·洛阳期末)
用反证法证明“
,
,
,则
,
全为0”时,假设正确的是( )
A .
,
中只有一个为0
B .
,
中至少有一个不为0
C .
,
中至少有一个为0
D .
,
全为0
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021高二下·洛阳期末)
已知直线
:
,
:
,则“
”是“
”的( )条件
A .
必要不充分
B .
充分不必要
C .
充要
D .
既不充分也不必要
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二下·洛阳期末)
已知数列
为等差数列,
为其
前项和,若
,则
( )
A .
36
B .
40
C .
44
D .
47
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高二下·洛阳期末)
已知是
,
双曲线
:
(
,
)的左、右焦点,
是右支上一点,且
是
的直角三角形,则双曲线
的离心率为( )
A .
B .
或
C .
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高二下·洛阳期末)
如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
,则
与
所成的角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二下·洛阳期末)
2021届高三毕业生即将离开校园,高三(1)班有5名“奥赛、强基”选手,现在准备把手中的资料送给高二(1)班的3名同学,若高二(1)班的3名同学每人至少接受1名同学的送书,则不同的送书方案有多少种( )
A .
90
B .
150
C .
240
D .
300
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高二下·洛阳期末)
在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,
,
,则
面积的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2021高二下·洛阳期末)
已知实数
,
满足不等式组
,则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高二下·洛阳期末)
已知随机变量
服从两项分布
,且
,随机变量
服从正态分布
,若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021高二下·洛阳期末)
设
,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021高二下·洛阳期末)
已知数列
满足
,
为其前
项和,若
,则
( )
A .
4882
B .
5100
C .
5102
D .
5212
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2021高二下·洛阳期末)
的展开式中
项的系数为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021高二下·洛阳期末)
若函数
在区间
上单调递增,则实数
的取值范围为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高二下·洛阳期末)
在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,
,
,点
为
的外心,若
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2021高二下·洛阳期末)
已知抛物线
:
的焦点为
,过点
斜率为
(
)的直线
与抛物线
交于
、
两点,
的中点
到
轴的距离为3,若
是直线
上的一个动点,
,则
的最大值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2021高二下·洛阳期末)
等差数列
中,
,且
,
,
构成等比数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 若数列
的前
项和
满足:
,求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高二下·洛阳期末)
奥运会是世界规模最大的综合性运动会,参赛人数屡创新高,个别运动员通过服用违禁药物来提升成绩.组委会要对可疑的参赛运动员进行尿检,假设某次比赛前组委会接到可靠消息,某国参加百米赛跑的7名运动员中有3人服用了违禁药品.
(1) 假设对某国7名运动员逐个进行尿检,求恰好经过4次就能判断出服用违禁药品的运动员概率.
(2) 若从该国7名运动员中随机抽取4名,其中含服用违禁药品的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高二下·洛阳期末)
如图所示,空间几何体
中,
底面
,
,
为矩形,四边形
是边长为2的菱形,
,
为
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二下·洛阳期末)
已知直线
:
经过离心率为
的椭圆
:
(
)的上顶点.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 若过原点斜率存在且不为零的直线线
与椭圆
交于
,
两点,过点
作直线
,
分別与
轴交于点
、
,则在
轴上是否存在定点
在以
为直径的圆上?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高二下·洛阳期末)
已知函数
,其中
.
(1) 若
,求函数
的单调减区间;
(2) 设方程
在
上恰有
个不等实根,求证:
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二下·洛阳期末)
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2) 设点
,直线
与曲线
交于
、
两点,求
的值.
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+ 选题
23.
(2021高二下·洛阳期末)
已知函数
.
(1) 当
时,求不等式
的解集;
(2) 若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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