四川省南充市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：170 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024高二上·广东月考) 棱长为1的正四面体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·南充期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·南充期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一下·南充期末) 下列说法中，错误的是（）

A . 平行于同一直线的两个平面平行 B . 平行于同一平面的两个平面平行 C . 一个平面与两个平行平面相交，交线平行 D . 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

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5. (2021高一下·南充期末) 设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 0 C . 3 D . 6

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6. (2021高一下·南充期末) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则最短边的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一下·南充期末) 不等式x²－2x－5>2x的解集是(　　)

A . {x|x≥5或x≤－1} B . {x|x>5或x<－1} C . {x|－1<x<5} D . {x|－1≤x≤5}

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8. (2021高一下·南充期末) 利用斜二测画法得到的：
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．
以上结论，正确的是（）

A . ①② B . ① C . ③④ D . ①②③④

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9. (2021高一下·南充期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一下·南充期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一下·南充期末) 将正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，并使得平面 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ ，则折起后的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

A . 0° B . 30° C . 45° D . 60°

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12. (2021高一下·南充期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高一下·南充期末) $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高一下·南充期末) 等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高一下·南充期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021高一下·南充期末) 已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球O的球面上，棱锥的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为．

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三、解答题

17. (2021高一下·南充期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前三项依次为a ， 4， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a；
2. （2）记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，求k ．
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18. (2021高一下·南充期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 有一个零点为 $\text{[math]}$ ，求a；
2. （2）若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．
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19. (2021高一下·南充期末) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是正三角形，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，点D是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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20. (2021高一下·南充期末) $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2021高一下·南充期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求满足 $\text{[math]}$ 的n的最大值．
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22. (2021高一下·南充期末) 比较x²＋y²＋1与2(x＋y－1)的大小．

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23. (2021高一下·南充期末) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状.

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