湖北省武汉市部分学校2020-2021学年七年级下学期数学期...

更新时间：2021-08-29 浏览次数：199 类型：期中考试

一、选择题

1. (2023七下·广州期中) 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·郧西月考) 下列六个实数：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14159265，0.101001000100001…，其中无理数的个数是（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. (2024七下·东宝月考) 已知m为任意实数，则点 $\text{[math]}$ 不在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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4. (2021七下·武汉期中) 点P（a，b）在y轴右侧，若P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（　　）

A . （﹣2，5） B . （﹣5，2） C . （2，5）或（2，﹣5） D . （5，2）或（5，﹣2）

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5. (2021七下·武汉期中) 设 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·武汉期中) 下列命题是真命题的有（　　）
①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；

②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；

③有限小数是有理数，无限小数是无理数；

④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2021七下·武汉期中) 如图所示，数轴上表示3、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·武汉期中) 如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点.若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（　　）

A . 45° B . 55° C . 60° D . 无法确定

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二、填空题

9. (2024九上·青秀开学考) 25的平方根是 .

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10. (2021七下·武汉期中) 已知，x、y是有理数，且y＝ $\text{[math]}$ ，则2x+3y的立方根为.

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11. (2022七下·郧西月考) 已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝.

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12. (2021七下·武汉期中) 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．

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13. (2021七下·武汉期中) 小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家。若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标 .

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14. (2021七下·武汉期中) 将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，EC′交AD于点G，若∠FGE＝62°，则∠GFE的度数是.

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15. (2021七下·武汉期中) 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3.则图中阴影部分面积.

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16. (2021七下·武汉期中) 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）…，根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是.

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三、解答题

17. (2021七下·武汉期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021七下·武汉期中) 求下列各式中x的值.
1. （1） 4x²＝64；
2. （2） 3（x﹣1）³+24＝0.
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19. (2021七下·武汉期中) 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．

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20. (2021七下·武汉期中) 已知实数a、b、c表示在数轴上如图所示，化简 $\text{[math]}$ .

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21. (2021七下·武汉期中) 如图，△ABC的三个顶点坐标为：A（﹣3，1），B（1，﹣2），C（2，2），△ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P₁（m﹣1，n+2），将△ABC做同样平移得到△A₁B₁C₁.
1. （1）画出平移后的三角形A₁B₁C₁；
2. （2）写出A₁、B₁、C₁三点的坐标；
3. （3）求三角形A₁B₁C₁的面积.
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22. (2021七下·武汉期中) 完成下面的证明：
如图，已知∠1、∠2互为补角，且∠3＝∠B，

求证：∠AED＝∠ACB.

证明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠4＝180°

∴∠1＝∠4 （　       　）

∴AB∥EF（　       　）

∴∠3＝　▲　（　       　）

又∠3＝∠B

∴∠B＝　▲　（　       　）

∴DE∥BC （　       　）

∴∠AED＝∠ACB （　       　）

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23. (2021七下·武汉期中) 如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°.
1. （1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；
2. （2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数.
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24. (2021七下·武汉期中) 如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（a，0）、（a，b）、（c，b），且a，b，c满足|a﹣14|+ $\text{[math]}$ +（c﹣4）²＝0，OC＝5，点P、Q同时从原点出发作匀速运动.其中，点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动.当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动.
1. （1）求点A、B、C的坐标；
2. （2）如果点Q的速度为每秒2个单位，求出发运动5秒时，P、Q两点的坐标；
3. （3）在（2）的条件下：经过多长时间，线段PQ恰好将梯形OABC的面积分成相等的两部分，并求这时Q点的坐标.
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