吉林省长春市绿园区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-31 浏览次数：114 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八下·南关期末) 计算3^-²的结果是（）

A . -9 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·南海月考) 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·绿园期末) 下列各点中，位于平面直角坐标系第二象限的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·绿园期末) 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·绿园期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的增大而减小，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·安稳期中) 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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7. (2022八下·新丰期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 20° B . 40° C . 80° D . 100°

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8. (2021八下·绿园期末) 如图，在第一象限内，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 轴于点A， $\text{[math]}$ 轴于点B，PA与OM交于点C，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九下·连云港模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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10. (2024八下·桂林月考) 将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为.

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11. (2021八下·绿园期末) 计算(﹣ $\text{[math]}$ )³的结果是.

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12. (2021八下·绿园期末) 如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为．

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13. (2021八下·绿园期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2021八下·绿园期末) 如图，直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别与直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内部时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

15. (2021八上·长春期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八下·绿园期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都过 $\text{[math]}$ .
1. （1）求A点坐标；
2. （2）求反比例函数解析式.
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17. (2021八下·绿园期末) 图①、图②均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，点 $\text{[math]}$ 在格点上．按要求在图①、图②中确定点 $\text{[math]}$ ，并画出以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形．

要求：
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在格点上，且以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为中心对称图形；
2. （2）所画的两个四边形不全等．
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18. (2021八下·绿园期末) 为贯彻习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在荒坡上种植 $\text{[math]}$ 棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种 $\text{[math]}$ ，结果提前 $\text{[math]}$ 天完成任务．原计划每天种多少棵树？

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19. (2021八下·绿园期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ °时，四边形 $\text{[math]}$ 是一个正方形．
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20. (2021八下·绿园期末) 我们约定：体重在选定标准的 $\text{[math]}$ 范围之内时都称为“一般体重”．为了解某校八年级男生中具有“一般体重”的人数，我们从该校八年级男生中随机选出 $\text{[math]}$ 名男生，测量出他们的体重（单位： $\text{[math]}$ ），收集并整理得到如下统计表：

男生序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
体重 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上表格信息解决如下问题：

（1）将这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数填入下表：

平均数

中位数

众数
（2）为了刻画这组数据的集中趋势，反映这组数据的平均水平，我们应选择（填平均数、中位数或众数）作为选定标准．若按此选定标准，请通过计算找出这 $\text{[math]}$ 名男生中具有“一般体重”的男生的序号．

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21. (2021八下·绿园期末) 某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费．如图是居民每户每月的水（自来水）费y（元）与所用的水（自来水）量x（吨）之间的函数图象．根据下面图象提供的信息，解答下列问题：
1. （1）当17≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式；
2. （2）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费；
3. （3）已知某户居民上月水费为91元，求这户居民上月用水量多少吨？
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22. (2021八下·绿园期末) （教材呈现）下图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容．

平行四边形的性质定理3：行四边形的对角线互相平分。

我们可以用演绎推理证明这个结论。

已知：如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC和BD相交于点O。

求证：OA=OC，OB=OD。

（1）请根据教材中的分析，结合图1写出“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的完整的证明过程．
证明：
（2）（性质应用）
如图2， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ；
（3）连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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23. (2021八下·绿园期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右作正方形 $\text{[math]}$ ．设正方形 $\text{[math]}$ ．设正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ．单位：秒）．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 为；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分不是正方形时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2021八下·绿园期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的纵坐标是；
2. （2）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中画出该函数的图象；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是该函数图象上一点，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
4. （4）当直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与该函数图象有两个交点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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