四川省南充市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷

更新时间：2021-08-29 浏览次数：125 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高二下·南充期末) 复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二下·南充期末) 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高二下·南充期末) 设函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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4. (2021高二下·南充期末) 3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高二下·南充期末) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . -84 B . -56 C . 56 D . 84

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6. (2021高二下·南充期末) 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2024高三上·长沙开学考) 以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数为（）

A . 70 B . 64 C . 60 D . 58

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8. (2021高二下·南充期末) 设偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高二下·南充期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高二上·大连期中) 直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BCA＝90°，M ， N分别是A₁B₁ ， A₁C₁的中点，BC＝CA＝CC₁ ，则BM与AN所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高二下·南充期末) 以抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为圆心的圆交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 的准线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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12. (2021高二下·南充期末) 若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高二下·南充期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高二下·南充期末) 设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高二下·南充期末) 若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021高二下·南充期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，其准线与双曲线 $\text{[math]}$ 有两个交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为.

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三、解答题

17. (2021高二下·南充期末) 随机抛掷一枚质地均匀的骰子，设向上一面的点数为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的分布列；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
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18. (2021高二下·南充期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 边上的高，
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19. (2021高二下·南充期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.
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20. (2022高二上·广丰月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.求证： $\text{[math]}$ 为定值.
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21. (2021高二下·南充期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为整数，且对于任意的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. (2021高二下·南充期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. (2021高二下·南充期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用反证法证明： $\text{[math]}$ 没有负零点.
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