内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区2019-2020学年九年级上学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019九上·赛罕期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·赛罕期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 无实数根

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3. (2019九上·赛罕期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·赛罕期末) 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·赛罕期末) 某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，下表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法错误的是（）

移植总数n	400	1500	3500	7000	9000	14000
成活数m	369	1335	3203	6335	8073	12628
成活的频率 $\text{[math]}$	0923	0.890	0915	0.905	0.897	0.902

A . 由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9 B . 如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株 C . 可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值 D . 在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率

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6. (2019九上·赛罕期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·赛罕期末) 如图，点A，B，C，D，E都在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·南阳月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2019九上·赛罕期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰2个白色小正方形（每个白色小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·靖江模拟) 如图，一次函数y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019九上·赛罕期末) 地物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

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12. (2019九上·赛罕期末) 如图，点A，B，C都在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是．

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13. (2019九上·赛罕期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019九上·赛罕期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB＝30°，AB＝BO，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＜0)的图象经过点A，若S_△AOB＝ $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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15. (2022·赣州模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为.（结果保留π）

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16. (2019九上·赛罕期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2019九上·赛罕期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2019九上·赛罕期末) 如图，某小区规划在一个长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形场地上，修建两横两竖四条同样宽的道路，且横、竖道路分别与矩形的长、宽平行，其余部分种草坪，若使每块草坪的面积都为 $\text{[math]}$ .应如何设计道路的宽度？

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19. (2019九上·赛罕期末) 如图，把点 $\text{[math]}$ 以原点为中心，分别逆时针旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到点B，C，D．
1. （1）画出旋转后的图形，写出点B，C，D的坐标，并顺次连接A、B，C，D各点；
2. （2）求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）结合（1），若把点 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是什么？
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20. (2019九上·赛罕期末) 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求作： $\text{[math]}$ 的外接圆；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC=12，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2019·苏州) 在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.
1. （1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是：；
2. （2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
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22. (2019九上·赛罕期末) 汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库 $\text{[math]}$ 内水位的变化情况，其中 $\text{[math]}$ 表示时间(单位： $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ 表示水位高度(单位： $\text{[math]}$ )，当 $\text{[math]}$ 时，达到警戒水位，开始开闸放水．

$\text{[math]}$	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
$\text{[math]}$	14	15	16	17	18	14.4	12	10.3	9	8	7.2

（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．
（2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．
（3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到 $\text{[math]}$ ．

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23. (2019九上·赛罕期末) 一名大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为24元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于32元件，市场调查发现，该产品每天的销售最y（件）与x（元/件）之间的函数关系如图所示．
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）求每天的销售利润W（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式并求出每天销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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24. (2019九上·赛罕期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的半径为2，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2019九上·赛罕期末) 如图，抛物线y=ax²+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C ，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4）连接BC ， DB ， DC ．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2） △BCD的面积是否存在最大值，若存在，求此时点D的坐标；若不存在，说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M ，使得以点B ， D ， M ， N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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