浙江省杭州市上城区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：379 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七下·上城期末) 下列各式是二元一次方程的是（）

A . 2x²＋y＝0 B . $\text{[math]}$ C . x﹣y D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·义乌期中) “潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七下·上城期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围是（）

A . x≠﹣2 B . x≠2 C . x＝2 D . x≠﹣1

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4. (2022七下·杭州期中) 如图，直线EF与直线AB，CD相交.图中所示的各个角中，能看做∠1的内错角的是（）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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5. (2020七下·上城期末) 计算4²×2021＋48×2021＋6²×2021的结果为（）

A . 2021 B . 20210 C . 202100 D . 2021000

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6. (2020七下·上城期末) 如图为某服装品牌公司2016～2020年销售额年增长率的统计图，则这5年中，该公司销售额最大的是（）年.

A . 2020 B . 2019 C . 2018 D . 2017

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7. (2024七下·兴宁月考) 一个长方形的面积是15x³y⁵﹣10x⁴y⁴＋20x³y² ，一边长是5x³y² ，则它的另一边长是（）

A . 2y³﹣3xy²＋4 B . 3y³﹣2xy²＋4 C . 3y³＋2xy²＋4 D . 2xy²﹣3y³＋4

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8. (2020七下·上城期末) 如图，∠B＋∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，且∠D∶∠DAC＝5∶2，则∠D的度数是（）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 120°

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9. (2020七下·上城期末) 甲瓶糖水含糖量为 $\text{[math]}$ ，乙瓶糖水含糖量为 $\text{[math]}$ ，从甲、乙两瓶中各取质量相等的糖水混合制成新糖水的含糖量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 由所取糖水质量而定

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10. (2020七下·上城期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）
①a²＋b²＝12；②（a﹣b）²＝8；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2020七下·上城期末) 已知一组数据的频数为24，频率为0.8，则样本容量为.

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12. (2020七下·上城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程x＋3y＝1的一个解，请再写出这个方程的一个解.

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13. (2020七下·上城期末) 若mn＝3，m﹣n＝7，则m²n﹣mn²＝.

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14. (2020七下·上城期末) 2020年某企业生产医用口罩，为扩大产量，添置了甲、乙两条生产线.甲生产线每天生产口罩的数量是乙生产线每天生产口罩数量的2倍，两生产线各加工6000箱口罩，甲生产线比乙生产线少用5天.则甲、乙两生产线每天共生产的口罩箱数为.

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15. (2020七下·上城期末) 如果两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若x²﹣25与（x＋b）²为关联多项式，则b＝；若（x＋1）（x＋2）与A为关联多项式，且A为一次多项式，当A＋x²﹣6x＋2不含常数项时，则A为.

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16. (2020七下·上城期末) 计算（﹣s＋t）（﹣s﹣t）＝.

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三、解答题

17. (2020七下·上城期末) 分解因式
1. （1） a²﹣6ab＋9b²；
2. （2） a²b﹣16b.
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18. (2020七下·上城期末) 静静同学解分式方程 $\text{[math]}$ 的过程如下：
去分母得：﹣6x﹣2（3﹣x）＝5（x﹣1）

去括号得：﹣6x﹣6﹣2x＝5x﹣5

移项得：﹣6x﹣2x﹣5x＝﹣5﹣6

合并同类项得：﹣13x＝﹣11

两边同除以13得：x $\text{[math]}$ 经检验x $\text{[math]}$ 是方程的解.

静静的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.

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19. (2020七下·上城期末) 为了普及新冠病毒的有关知识，某校举办了一场关于新冠病毒的知识竞赛.为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，得到如下频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.请根据该直方图，回答下列问题.
1. （1）数据分组时的组距为分.
2. （2）自左至右分别为第1，2，3，4组，频数最大的是哪一组？并说出该组的组中值.
3. （3）学校决定为成绩在80分以上（包括80分）的学生颁发优秀证书，若该校共有800名学生，请估计能拿到优秀证书的学生人数.
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20. (2024七下·伊犁哈萨克期中) 如图，政府规划由西向东修一条公路.从A修至B后为了绕开村庄，改为沿南偏东25°方向修建BC段，在C处又改变方向修建CD段，测得∠BCD＝70°，在D处继续改变方向，朝与出发时相同的方向修至E.
1. （1）补全施工路线示意图，求∠CDE的度数；
2. （2）原计划在AB的延长线上依次修建两个公交站M，N（均在CD右侧），连结DM和MN，求∠CDM与∠DMN的数量关系.
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21. (2020七下·上城期末) 亮亮计算一道整式乘法的题（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“﹣”写成了“＋”，得到的结果为6x²﹣5x﹣25.
1. （1）求m的值；
2. （2）计算这道整式乘法的正确结果.
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22. (2020七下·上城期末) 如图，在长方形ABCD中，放入8个完全相同的小长方形.
1. （1）每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？
2. （2）图中阴影部分面积为多少平方厘米？
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23. (2023七下·瓯海期中) 光线反射是一种常见的物理现象，在生活中有广泛地应用.例如提词器可以帮助演讲者在看演讲词的同时也能面对摄像机，自行车尾部的反光镜等就是应用了光的反射原理.
1. （1）提词器的原理如图①，AB表示平面镜，CP表示入射光线，PD表示反射光线，∠CPD＝90°，求∠APC的度数；
2. （2）自行车尾部的反光镜在车灯照射下，能把光线按原来的方向返回（如图②），a表示入射光线，b表示反射光线，a∥b.平面镜AB与BC的夹角∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
3. （3）如图③，若 $\text{[math]}$ ＝108°，设平面镜CD与BC的夹角∠BCD＝ $\text{[math]}$ （90°＜ $\text{[math]}$ ＜180°），入射光线a与平面镜AB的夹角为x（0°＜x＜90°），已知入射光线a从平面镜AB开始反射，经过2或3次反射，当反射光线b与入射光线a平行时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.（可用含x的代数式表示）.
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