浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：389 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·诸暨期末) 下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）

A . 对我省初中学生视力状况的调查 B . 对中央电视台《朗读者》节目收视率的调查 C . 旅客上飞机前的安全检查 D . 对全球市场上大米质量情况的调查

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2. (2021七下·诸暨期末) 若分式 $\text{[math]}$ 值为0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·诸暨期末) 2019新型冠状病毒在2020年1月12日被世界卫生组织命名为 $\text{[math]}$ ，它的平均直径大约为80—140纳米之间，已知1纳米 $\text{[math]}$ 米，将140纳米用科学记数法可表示为（）米.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·诸暨期末) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·诸暨期末) 如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）

A . ∠1+∠2＝180° B . ∠2＝∠4 C . ∠2+∠3＝180° D . ∠1＝∠3

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6. (2022七下·新昌期中) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2021七下·诸暨期末) 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 扩大为原来的3倍 C . 扩大为原来的6倍 D . 扩大为原来的9倍

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8. (2021七上·博罗月考) 一质点 $\text{[math]}$ 从距原点8个单位的 $\text{[math]}$ 点处向原点方向跳动.第一次跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第二次从 $\text{[math]}$ 跳到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第三次从点 $\text{[math]}$ 跳到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，如此不断跳动下去，则第2021次跳动后，该质点到原点 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·诸暨期末) 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 48° B . 57° C . 60° D . 66°

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10. (2021八上·桓台期中) 如图所示，大长方形中放入5张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的相同的小长方形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上.若阴影部分的面积为52，大长方形的周长为36，则一张小长方形的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2021七下·诸暨期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值应满足。

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12. (2021七下·诸暨期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. (2021七下·诸暨期末) 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，若第1－4组的频数分别为12、10、15、 $\text{[math]}$ ，第5组的频率是0.1，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2021七下·诸暨期末) 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面 $\text{[math]}$ 与水杯下沿 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 从水中射向空气时发生折射，光线变成 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023八上·青秀期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，那么 $\text{[math]}$ .

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16. (2021七下·诸暨期末) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，将线段 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向向右平移若干单位长度后恰好能与边 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

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17. (2021七下·诸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且满足两个等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系是.

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19. (2024八上·宁江期末) 对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的较小的值，如 $\text{[math]}$ ，按照这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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20. (2021七下·诸暨期末) 某商场地下停车场有5个出口，5个入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个入口和2个出口，8小时车库恰好停满；如果开放4个入口和2个出口，1.6小时车库恰好停满.2021年五一节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放3个入口和2个出口，则从早晨7点开始经过小时车库恰好停满.

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三、解答题

21. (2021七下·诸暨期末)
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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22. (2024八下·榆林月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．

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23. (2021七下·诸暨期末) 在2020年线上授课期间，小美、小丽和小林为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查.将居家减压方式分为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式，他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3
表1：小美抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）

减压方式

A

B

C

D

E

人数

4

6

37

8

5

表2：小丽随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）

减压方式

A

B

C

D

E

人数

2

1

3

3

1

表3：小林随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）

减压方式

A

B

C

D

E

人数

6

4

26

18

6

根据以上材料，回答下列问题：
1. （1）小美、小丽和小林三人中，抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，若根据该同学调查的数据进行估计，该校九年级学生中利用听音乐方式进行减压的人数共约人；
2. （2）对（1）中所填同学以外的其他两位同学的抽样调查方法各提一条改进建议.
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24. (2021七下·诸暨期末) 4月份以来，印度疫情再次爆发，需要大量制氧机，我国一企业接到一批制氧机外贸订单急需大量工人生产制氧机，该企业招聘了一批工人，按照熟练程度，分为一级、二级和三级，其中每名一级工人生产30台的时间与每名三级工人生产10台的时间相同，已知一名一级工人每天比一名三级工人多生产6台.
1. （1）求每名一级工人和每名三级工人每天分别生产多少台制氧机？
2. （2）为了最大限度提高产量，该企业决定每月花费90000元（全部用完）招聘一、二、三级工人合计18人，其中各级工人至少1人，已知二级工人每天生产量是三级工人的2倍，一级、二级、三级工人每月的工资分别为6000元，5000元，3500元，问该企业应如何安排招聘方案，使得每天生产制氧机的台数最多？最多为多少台？
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25. (2021七下·诸暨期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，一块三角板的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，则
  ① $\text{[math]}$ ▲ °；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ °.
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上，连 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
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