2015-2016学年天津市五区县高一下学期期末数学试卷

更新时间：2016-10-19 浏览次数：932 类型：期末考试

一、选择题

1. (2016高一下·天津期末) 45和150的最大公约数和最小公倍数分别是（　　）

A . 5，150 B . 15，450 C . 450，15 D . 15，150

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2. (2019高二下·沭阳月考) 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016高一下·天津期末) 某算法的流程图如图所示，运行相应程序，输出S的值是（）

A . 60 B . 61 C . 62 D . 63

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4. (2016高一下·天津期末) 设变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则目标函数z=x+2y的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 9

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5. (2016高一下·天津期末) 有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一天所卖的热饮杯数（y）与当天气温（x℃）之间的线性关系，其回归方程为 $\text{[math]}$ =﹣2.35x+147.77．如果某天气温为2℃时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（）

A . 140 B . 143 C . 152 D . 156

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6. (2016高一下·天津期末) 某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率0.03，出现丙级品的概率0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是（　　）

A . 0.09 B . 0.98 C . 0.97 D . 0.96

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7. (2017高一下·池州期末) 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）

A . 9.4，0.484 B . 9.4，0.016 C . 9.5，0.04 D . 9.5，0.016

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8. (2015高二上·大方期末) 函数f（x）=x²﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x₀ ，使f（x₀）≤0的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016高一上·汕头期中) 方程x²+（m﹣2）x+5﹣m=0的两根都大于2，则m的取值范围是（　　）

A . （﹣5，﹣4] B . （﹣∞，﹣4] C . （﹣∞，﹣2] D . （﹣∞，﹣5）∪（﹣5，﹣4]

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10. (2016高一下·天津期末) 等差数列{a_n}共有2n+1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n等于（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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二、填空题

11. (2021高一下·河东期末) 掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率等于．

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12. (2016高二上·宣化期中) 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700，3000]的频率为．

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13. (2016高一下·天津期末) 某公司有1000名员工，其中，高层管理人员占5%，中层管理人员占15%，一般员工占80%，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120人进行调查，则一般员工应抽取人．

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14. (2016高一下·天津期末) 已知f（x）=ax+2a+1，当x∈[﹣1，1]时，f（x）的值有正有负，则实数a的取值范围为．

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15. (2016高一下·天津期末) 在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，则△ABC的面积是．

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三、解答题

16. (2016高一下·天津期末) 某种产品的广告费支出x与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：
如果y与x之间具有线性相关关系．
1. （1）作出这些数据的散点图；
2. （2）求这些数据的线性回归方程；
3. （3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．
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17. (2016高一下·连江期中) 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
1. （1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
2. （2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．
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18. (2016高一下·天津期末) 已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角A的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．
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19. (2016高一下·天津期末) 等差数列{a_n}中，a₇=4，a₁₉=2a₉
1. （1）求{a_n}的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．
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20. (2023高二上·福州期中) 已知函数f（x）=x²﹣2x﹣8，g（x）=2x²﹣4x﹣16，
1. （1）求不等式g（x）＜0的解集；
2. （2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求实数m的取值范围．
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21. (2021高一下·河东期末) 某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
1. （1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
2. （2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．
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22. (2016高一下·天津期末) 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足3a_n﹣2S_n﹣1=0．
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
2. （2） b_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求f（n）= $\text{[math]}$ （n∈N₊）的最大值．
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