辽宁省抚顺市重点高中2020-2021学年高一下学期数学期末...

更新时间：2021-08-29 浏览次数：110 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高一下·抚顺期末) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·抚顺期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -25 B . 25 C . -16 D . 16

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3. (2021高一下·抚顺期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高二上·安达月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一下·抚顺期末) 如果向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一下·抚顺期末) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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7. (2021高一下·抚顺期末) 已知一平面截一球得到直径为 $\text{[math]}$ 的圆面，球心到这个面的距离是 $\text{[math]}$ ，则该球的体积为（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一下·抚顺期末) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的零点个数为

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、多选题

9. (2021高二下·福州期中) 下面是关于复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）的四个命题，其中正确命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 对应的点在第一象限 C . $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$

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10. (2021高一下·抚顺期末) 下列化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高二上·安达月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，给出下列结论中正确结论是（）

A . 由已知条件，这个三角形被唯一确定 B . $\text{[math]}$ 一定是钝三角形 C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$

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12. (2021高一下·抚顺期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，给出下列关于 $\text{[math]}$ 的结论，其中正确的是（）

A . 它的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称； B . 它的最小正周期为 $\text{[math]}$ ； C . 它的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称； D . 它在 $\text{[math]}$ 上单调递增.

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三、填空题

13. (2021高一下·抚顺期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 的实部为3，则的虚部为

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14. (2021高一下·抚顺期末) 已知两个向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. (2021高一下·抚顺期末) $\text{[math]}$ 的大小关系

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16. (2021高一下·抚顺期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为

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四、解答题

17. (2021高一下·抚顺期末) 已知复数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求复数z ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2021高二上·辽宁开学考) 已知向量 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2021高一下·抚顺期末) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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20. (2022高三下·张掖月考) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.
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21. (2021高一下·抚顺期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值及相应的 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间.
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