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广西崇左市江州区2021年数学中考模拟试卷(三)

更新时间:2021-09-28 浏览次数:77 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2023·广西模拟) 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).

    ( 1 )请在图中,画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1

    ( 2 )以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的 ,得到△A2B2C2 , 请在图中y轴右侧,画出△A2B2C2 , 并求出∠A2C2B2的正弦值.

  • 22. (2021·江州模拟) 2021年2月10日“天问一号”火星探测器抵达火星轨道,成为中国首颗人造火星卫星.某校组织首届“航天梦报国情”航天知识竞赛活动,八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”,为了解本次竞赛的成绩,小军随机抽取八年级20名参赛学生的成绩,收集数据(单位:分)如下:

    90,75,80,80,70,75,80,85,82,95,

    95,75,90,70,92,95,84,75,85,67

    整理数据:

    成绩x/分

    60≤x<70

    70≤x<80

    80≤x<90

    90≤x<100

    频数

    1

    6

    a

    b

    分析数据:

    平均数

    中位数

    众数

    82

    c

    d

    根据上述数据回答以下问题:

    1. (1) 请直接写出表格中a,b,c,d的的值.
    2. (2) 活动组委会决定,给“航天知识竞赛”成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号.根据上面的统计结果,估计该校八年级550人中约有多少人将获得“小宇航员”称号.
    3. (3) 本次活动中获得“小宇航员”称号的小红得到了A,B,C,D四枚纪念章(除图案外完全相同).她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上,从中随机选取两枚送给小军,请画树状图或列表求小红送给小军的两枚纪念章中恰好有一枚是B的概率.
  • 23. (2021·江州模拟) 如图,在等边△ABC中,D是BC的中点,以AD为边向左侧作等边△ADE,边ED与AB交于点G.

    1. (1) 求∠CAE 的度数;
    2. (2) 取AB的中点F,连接CF,EF,求证:四边形CDEF是平行四边形.
  • 24. (2021八下·北票期中) 某电器超市销售每台进价分别200元,170元的 两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    种型号

    种型号

    第一周

    3台

    5台

    1800元

    第二周

    4台

    10台

    3100元

    (进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)

    1. (1) 求 两种型号的电风扇的销售单价;
    2. (2) 若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求 种型号的电风扇最多能采购多少台;
    3. (3) 在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
  • 25. (2021九上·金华月考) 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D,⊙O的切线BP与AC的延长线交于点P,连接DE,BE.

    1. (1) 求证:BD=DE;
    2. (2) ∠AED=∠BCP;
    3. (3) 已知:sin∠BAD= ,AB=10,求AP的长.
  • 26. (2021·江州模拟) 如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M.

    1. (1) 求该抛物线所表示的二次函数的表达式;
    2. (2) 已知点F(0, ),当点P在x轴上运动时,试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?
    3. (3) 点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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