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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /八年级上册 /第1章分式 /1.4 分式的加法和减法

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初中数学湘教版八年级上册1.4分式的加法和减法同步练习

更新时间：2021-09-01 浏览次数：161 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九下·深圳模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x+1 B . $\text{[math]}$ C . x-1 D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·重庆月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·东安月考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·阳谷期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a+b B . a-b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·孝义模拟) 如果分式 $\text{[math]}$ 化简后的结果是 $\text{[math]}$ ，则A表示的整式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·海安期末) 已知： $\text{[math]}$ 是整数， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .则符合要求的 $\text{[math]}$ 的正整数值共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2021·邯郸模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则（）中的数是（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 任意实数

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9. (2023七下·肥西期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·乐山期中) 已知实数x、y、z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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二、填空题

11. (2021八下·沭阳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2020八下·舞钢期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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13. (2021八下·双流期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2021八下·兴业期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（结果用含t的式子表示）．

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15. (2021八下·乐山期中) 不改变分式的值，把所给分式的分子和分母中各项的系数化为整数： $\text{[math]}$ =.

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16. (2021八下·南京期中) 式子 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ＝ad﹣bc，则二阶行列式 $\text{[math]}$ ＝ .

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17.
若记y=f（x）= $\text{[math]}$ ，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）= $\text{[math]}$ ；f（ $\text{[math]}$ ）表示当x= $\text{[math]}$ 时y的值，即；…；则f（1）+f（2）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（3）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（2011）+f（ $\text{[math]}$ ）=。

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三、计算题

18. (2020八上·安仁期中) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=﹣6．

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19. (2021八下·南岸期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021八下·灌南期末) 先化简，再求值：( $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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四、解答题

21. (2020八下·金牛期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝2．

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22. (2020八下·宝安期中) 分式化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2021八下·乐山期末) 已知b=2a≠0，计算 $\text{[math]}$

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24. (2021八下·鼓楼期末) 化简代数式： $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 为何整数时，该代数式的值也为整数.

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五、综合题

25. (2021八下·鼓楼期末) 将 $\text{[math]}$ 克糖放入水中，得到 $\text{[math]}$ 克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）再往杯中加入 $\text{[math]}$ 克糖，生活中的经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可以表示为______；
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$
2. （2）请证明你的选择.
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26. (2021八下·晋江期末) 已知分式 $\text{[math]}$ .
1. （1）化简这个分式；
2. （2）若当a取正整数时，求得分式A的值也是正整数，试求a的值.
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27. (2021八上·中方期末) 在解答“先化简式子 $\text{[math]}$ ，再选一个你认为合适的整数x代入求值”这个题时，小明选取 $\text{[math]}$ ，计算得原式的值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）你认为小明的计算正确吗？为什么？
2. （2）请你写出你的解答过程.
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28. (2021八上·确山期末) 下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$     第一步

$\text{[math]}$            第二步

$\text{[math]}$         第三步

$\text{[math]}$         　第四步

$\text{[math]}$            　第五步

$\text{[math]}$                 　第六步

任务一：填空：①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是或填为；

②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.

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29. (2019八下·兴化月考) 探究:
1. （1）若 $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ,试求a的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ = x+2+ $\text{[math]}$ ,试求b的值.
3. （3）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数,求x的整数值.
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30. (2020八上·龙岩期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时,求 $\text{[math]}$ 的值．
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