广东省中山市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-09-28 浏览次数：198 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·白银期末) 点A（﹣1，﹣2021）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2021七下·中山期末) 2的平方根是（）

A . ﹣1.414 B . ±1.414 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·江门月考) 下列各式中是二元一次方程的是（）

A . 2x＝y B . xy+5＝4 C . y+2＝3y D . x²+y＝2

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4. (2021七下·中山期末) 如果a $\text{[math]}$ b，那么下列不等式中错误的是（）

A . a﹣b $\text{[math]}$ 0 B . a﹣1 $\text{[math]}$ b﹣1 C . 2a $\text{[math]}$ 2b D . ﹣3a $\text{[math]}$ ﹣3b

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5. (2024七下·中江期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . x≤2； B . x≥2； C . x＜2； D . x＞2；

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6. (2021七下·中山期末) 下面的调查中，不适合抽样调查的是（）

A . 中央电视台《感动中国》的收视率 B . 选出某校短跑最快的学生 C . 一批炮弹的杀伤力情况 D . 了解一批灯泡的使用寿命

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7. (2021七下·中山期末) 如图，直线AB与直线CD交于点O．OE、OC分别是∠AOC与∠BOE的角平分线，则∠AOD为（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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8. (2021七下·中山期末) 为调查你们学校所有学生的平均身高，抽取样本合理的是（）

A . 随机抽取100名初三学生 B . 随机抽取100名男生 C . 按学号随机抽取100名学生 D . 随机抽取100名女生

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9. (2021七下·中山期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 两个锐角的和是锐角 B . 0的算术平方根是0 C . 有理数与数轴上的点一一对应 D . 内错角相等

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10. (2021七下·中山期末) 几个同学相约一起去书店买书，书架上有一本《数学女孩》，小明看到了该书的价格，他让同学们猜一猜价格，甲说：“至多42元．”乙说：“至少50元．”丙说：“至多30元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（）

A . 42＜x＜50 B . 30≤x≤50 C . 42≤x≤50 D . 30＜x＜42

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二、填空题

11. (2024七下·青秀期末) 3的相反数是。

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12. (2021七下·中山期末) x的一半与1的和是正数，用不等式表示为．

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13. (2021七下·中山期末) 在一个组数为4的频数分布直方图中，已知样本容量为80，第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第四组的频数是．

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14. (2024七下·江门月考) 平面直角坐标系中，点P（x，y）位于坐标轴上，那么xy＝．

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15. (2021七下·中山期末) 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则pq＝．

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16. (2024七下·昌图期中) 已知：OA⊥OC，∠AOB：∠BOC＝1：3，则∠BOC的度数为．

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17. (2021七下·中山期末) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是．

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三、解答题

18. (2021七下·中山期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021七下·中山期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021七下·中山期末) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021七下·中山期末) 现在购物时常用的支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．某数学兴趣小组随机调查了某社区部分居民的常用支付方式，得到两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查的居民总人数是人，扇形统计图中“方式A”所对应的圆心角是度，并补全条形统计图；
2. （2）若该社区有2600名居民，请估计使用A和B两种支付方式的居民共有多少名？
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22. (2021七下·中山期末) 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”请你用二元一次方程组的方法求出绳子、木条各多少尺．

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23. (2021七下·中山期末) 如图，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D．求证：AD∥BC．

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24. (2022八上·景德镇期末) 同学们以“一块直角三角板和一把直尺”开展数学活动，提出了很多数学问题，请你解答：
1. （1）如图1，∠α和∠β具有怎样的数量关系？请说明理由；
2. （2）如图2，∠DFC的平分线与∠EGC的平分线相交于点Q，求∠FQG的大小；
3. （3）如图3，点P是线段AD上的动点（不与A，D重合），连接PF、PG， $\text{[math]}$ 的值是否变化？如果不变，请求出比值；如果变化，请说明理由．
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25. (2021七下·中山期末) 在平面直角坐标系中，给出如下定义：△ABC三条边上所有的点到x轴的距离最大值叫作△ABC的遥值，记作：ω（△ABC）．例如：如图，△ABC三条边上所有的点到x轴的最大距离是4，则ω（△ABC）＝4．
1. （1）把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′，并求出ω（△A'B′C′）；
2. （2）已知点D、E的坐标分别为D（1，﹣1），E（1，3），S_△DEP＝2，ω（△DEP）＝4，求点P的坐标；
3. （3）将△ABC向下平移m（m＞0）个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，当2≤ω（△A₁B₁C₁）≤3时，直接写出m的取值范围．
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