四川省成都市成华区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：155 类型：期末考试

一、单选题

1. 当 $\text{[math]}$ 时，下列分式没有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·成华期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·吉州期末) 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A . a﹣1＜b﹣1 B . a²＜b² C . $\text{[math]}$ D . ﹣2a＞﹣2b

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4. (2023八下·渠县月考) 不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八下·武侯期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·成华期末) 将多项式x﹣x³因式分解正确的是（）

A . x（x²﹣1） B . x（1﹣x²） C . （1＋x）（1﹣x） D . x（1＋x）（1﹣x）

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7. (2024八下·靖江期中) 已知 $\text{[math]}$ 是分式方程 $\text{[math]}$ 的解，那么实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2024八下·新宁期中) 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB∥DC，AD=BC

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9. (2021九上·集宁期中) 如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ，3） B . （﹣3， $\text{[math]}$ ） C . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （﹣2，3）

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10. (2021八下·成华期末) 如图，▱ABCD的面积为S，点P是它内部任意一点，△PAD的面积为S₁ ， △PBC的面积为S₂ ，则S，S₁ ， S₂之间满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判定

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二、填空题

11. (2021八下·成华期末) 若a+b=4，ab=1，则a²b+ab²=．

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12. (2024八下·都昌期末) 一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是.

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13. (2024八下·成都期中) 一次函数y＝（2m﹣1）x＋2﹣m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围为.

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14. (2021八下·成华期末) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，若OA＝2，△AOE的周长等于7，则▱ABCD的周长等于.

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15. (2022八下·临汾期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=．

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16. (2021八下·成华期末) 已知a﹣ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2021八下·成华期末) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解只有4个，则m的取值范围是.

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18. (2021八下·成华期末) 如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点G，F，若GE＝GB，则CP的长为.

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19. (2021八下·成华期末) 将两个全等的等腰直角三角形纸片的斜边重合，按如图位置放置，其中∠A＝∠BCD＝90°，AB＝AD＝CB＝CD＝2，将△ABD沿射线BD平移，得到△EGF，连接EC，GC.则EC＋GC的最小值为.

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三、解答题

20. (2021八下·成华期末)
1. （1）分解因式：（2a＋b）²﹣（a＋2b）²；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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21. (2021八下·成华期末)
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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22. (2024八上·三河期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x为不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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23. (2021八下·成华期末) 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）.
1. （1）请按下列步骤作图：
  ①作点A关于点O的对称点A₁；
  
  ②连接A₁B，将线段A₁B绕点A₁顺时针旋转90°得线段A₁B₁；
2. （2）请直接写出（1）中四边形ABA₁B₁的面积.
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24. (2021八下·成华期末) 暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出了两种打折优惠方案，方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠.设某学生暑期健身x次，按照方案一所需费用为y₁元，按照方案二所需费用为y₂元，函数图象分别如图所示.
1. （1）求y₁与x的函数关系式；
2. （2）求打折前的每次健身费用，并写出y₂与x的函数关系式；
3. （3）小明同学计划暑期前往该俱乐部健身，应怎样选择方案？
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25. (2021八下·成华期末) 已知AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作AB的平行线，过点C作AM的平行线，两线交于点E，连结AE.
1. （1）（模型研究）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；
2. （2）（模型推广）如图2，当点D不与M重合时，四边形ABDE还是平行四边形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
3. （3）（模型应用）若△ABC是边长为4的等边三角形，点D是AM的中点（如图3），请直接写出CE的长.
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26. (2024八上·岳阳楼期末) 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
1. （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
2. （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
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27. (2021八下·成华期末) 如图1，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接BE，点M，N，P分别为DE，BE，BC的中点，连接NM，NP.
1. （1）图1中，线段NM，NP的数量关系是，∠MNP的度数为；
2. （2）把△ADE绕点A顺时针旋转到如图2所示的位置，连接MP.求证：△MNP是等边三角形；
3. （3）把△ADE绕点A在平面内旋转，若AD＝2，AB＝5，请直接写出△MNP面积的最大值.
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28. (2021八下·成华期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），将x轴绕点A顺时针旋转60°交y轴于点B，再将点B绕点A顺时针旋转90°得到点C.
1. （1）求直线BC的解析式；
2. （2）若点Q为平面直角坐标系中一点，且满足四边形ABCQ为平行四边形，求点Q的坐标；
3. （3）在直线BC和y轴上，是否分别存在点M和点N，使得以点M，N，A，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由.
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