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山东省威海市乳山市2020-2021学年八级上学期数学期中试...

更新时间:2021-09-26 浏览次数:144 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020八上·乳山期中) 化简求值: ,其中x满足2x2﹣x﹣2=0.
    1. (1) 分解因式:(m﹣1)3﹣2(m﹣1)2+(m﹣1);
    2. (2) 利用分解因式计算:13(1﹣52)(54+1)(58+1)(516+1).
  • 22. (2020八上·乳山期中) 每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛,并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数,满分10分,6分及以上为合格).相关数据统计、整理如下:

    八年级抽取的学生的竞赛成绩:4,4,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,10,10.

    七,八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

    年级

    七年级

    八年级

    平均数

    7.4

    7.4

    中位数

    a

    b

    众数

    7

    c

    合格率

    85%

    90%

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空:a=,b=,c=.
    2. (2) 估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数;
    3. (3) 比较样本数据,你认为哪个年级的成绩比较好?请说明理由(写出一条理由即可);
  • 23. (2020八上·乳山期中) (阅读材料)把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.如:对于a2+6a+8.

    ⑴用配方法分解因式;

    ⑵当a取何值,代数式a2+6a+8有最小值?最小值是多少?

    解:⑴原式=a2+6a+8+1﹣1

    a2+6a+9﹣1

    =(a+3)2﹣1

    =[(a+3)+1][(a+3)﹣1]

    =(a+4)(a+2).

    ⑵对于(a+3)2﹣1,(a+3)2≥0.

    所以,当a=﹣3时,代数式a2+6a+8有最小值,最小值是﹣1.

    (问题解决)利用配方法解决下列问题:

    1. (1) 用配方法因式分解:x2+2x﹣3;
    2. (2) 对于代数式 ,有最大值还是最小值?并求出 的最大值或最小值.
  • 24. (2021八上·龙江期末) 中国是最早发现并利用茶的国家,形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开.某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒,用8400元购进B种茶叶若干盒,所购B种茶叶比A种茶叶多10盒,且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍.
    1. (1) AB两种茶叶每盒进价分别为多少元?
    2. (2) 第一次所购茶叶全部售完后第二次购进AB两种茶叶共100盒(进价不变),A种茶叶的售价是每盒300元,B种茶叶的售价是每盒400元.两种茶叶各售出一半后,为庆祝国际茶日,两种茶叶均打七折销售,全部售出后,第二次所购茶叶的利润为5800元(不考虑其他因素),求本次购进AB两种茶叶各多少盒?
  • 25. (2020八上·乳山期中) (阅读材料)

    在进行计算或化简时,可以根据题目特点,将一个分数或分式变成两部分之差,如: 等.

    (问题解决)

    利用上述材料中的方法,解决下列问题:

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 求 的值;
    3. (3) 求 的值.

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