重庆市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2021-09-14 浏览次数：75 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·重庆期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 16

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2. (2020高一上·重庆期中) 已知 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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3. (2020高一上·重庆期中) $\text{[math]}$ 是偶函数，其定义域为 $\text{[math]}$ ，对实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·重庆期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·重庆期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·重庆期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·重庆期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·重庆期中) 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高二上·辽宁开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·重庆期中) 给出下列命题，其中是错误命题的是（）

A . 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为[0，2]，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为[0，4]. B . 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ C . 若定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调增函数，在区间 $\text{[math]}$ 上也是单调增函数，则 $\text{[math]}$ 在R上是单调增函数. D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在定义域内的任意两个值，且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 减函数.

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11. (2020高一上·重庆期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·重庆期中) 已知连续函数f(x)对任意实数x恒有f（x＋y）＝f(x)＋f（y），当x＞0时，f(x)＜0，f（1）＝－2，则以下说法中正确的是（）

A . f（0）＝0 B . f(x)是R上的奇函数 C . f(x)在[－3，3]上的最大值是6 D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·重庆期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为.

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14. (2020高一上·重庆期中) 奇函数f(x)在 $\text{[math]}$ 内单调递增且f（1）＝0，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2020高一上·重庆期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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16. (2020高一上·重庆期中) 定义：如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的一个均值点．已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在均值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2020高一上·重庆期中) 已知集合 $\text{[math]}$
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2020高一上·重庆期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出函数 f ( x ) 的单调递增区间；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.
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19. (2020高一上·重庆期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减， $\text{[math]}$ 上递增，求 $\text{[math]}$ 的值及当 $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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20. (2020高一上·重庆期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．
1. （1）若函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上为单调函数，求m的取值范围；
2. （2）若函数f（x）在区间[1，k]上的最小值为3k，求k的值．
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21. (2020高一上·重庆期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 定义域与值域完全相同，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ .
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22. (2020高一上·重庆期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：①对一切 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ；②对一切 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；④若对一切 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）证明：函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的递增函数；
3. （3）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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