2022届新高考一轮复习第四章导数及应用单调性同步练习

更新时间：2021-09-12 浏览次数：146 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2018高二下·陆川期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018高一上·陆川期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高二下·烟台期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高三下·常州开学考) 设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象在点(1， $\text{[math]}$ )处的切线方程为y=x，则函数 $\text{[math]}$ 的增区间为（）

A . (0，1) B . (0， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ ，1)

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5. (2023高二下·福州期末) 设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象最有可能的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021高二下·沈阳期末) 已知命题 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递增，命题 $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不存在这样的实数 $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数，且 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ 为自然对数的底，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 设函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 有两个不等实根，则 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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三、填空题

10. (2020高二下·天津期中) 若函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x³－ $\text{[math]}$ x²＋ax＋4恰在[－1,4]上单调递减，则实数a的值为．

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11. (2020高二下·商丘期末) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2020·如皋模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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13. (2018高二下·雅安期中) 函数 $\text{[math]}$ 在其定义域 $\text{[math]}$ 内可导，其图象如下图所示，记 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. (2020高二下·滨海新月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上是单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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四、解答题

15. (2018高二下·葫芦岛期中) 已知函数f（x）=x³+bx²+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线程为6x﹣y+7=0．
1. （1）求函数y=f（x）的解析式；
2. （2）求函数y=f（x）的单调区间．
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16. (2020高二下·阳江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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17. (2018高二下·虎林期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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18. (2018高二下·济宁期中) 某人用一网箱饲养中华鲟，研究表明：一个饲养周期，该网箱中华鲟的产量 $\text{[math]}$ （单位：百千克）与购买饲料费用 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）（单位：百元）满足： $\text{[math]}$ .另外，饲养过程中还需投入其它费用 $\text{[math]}$ .若中华鲟的市场价格为 $\text{[math]}$ 元/千克，全部售完后，获得利润 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，利润最大，最大利润是多少元？
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19. (2018高二下·济宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值.
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20. (2018高二下·大庆月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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