湖北省黄冈市外国语学校2020-2021学年高一上学期数学1...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：91 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·黄冈月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·黄冈月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·黄冈月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则t的值是（）

A . 2 B . 0 C . 0或-1 D . -1

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4. (2020高一上·黄冈月考) 若幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 3 C . -1 D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·黄冈月考) 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆面中剩余部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值为 $\text{[math]}$ 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·黄冈月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·黄冈月考) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·黄冈月考) 若 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·黄冈月考) 若 $\text{[math]}$ 是第二象限的角，则 $\text{[math]}$ 的终边所在位置可能是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 笫四象限

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10. (2023高一上·衡水期中) 下列命题正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ x<1，x²<1”的否定是“ $\text{[math]}$ x≥1，x²≥1” B . “a> $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ <2”的充分不必要条件 C . “a=0”是“ab=0”的充分不必要条件 D . “x≥1且y≥1”是“x²+y²≥2”的必要不充分条件

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11. (2020高一上·黄冈月考) 下列函数值中符号为负的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·黄冈月考) 设定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有三个不同的实数解 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·黄冈月考) 将时钟的分针拨快 $\text{[math]}$ ，则时针转过的弧度为.

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14. (2020高一上·黄冈月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边上一点 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的余弦值为.

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15. (2020高一上·黄冈月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一上·黄冈月考) 下列说法中正确的是.
①函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ；

②方程 $\text{[math]}$ 的有一个正实根，一个负实根，则 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 在定义域上为奇函数；

④函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ )恒过定点 $\text{[math]}$ ；

⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为2.

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四、解答题

17. (2020高一上·黄冈月考) 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ (注意：第一项的指数是 $\text{[math]}$ ，不是 $\text{[math]}$ )
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020高一上·黄冈月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的值域为集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·黄冈月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ；
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求该函数的定义域和值域；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2020高一上·黄冈月考) 中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
1. （1）求2021年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；
2. （2） 2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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21. (2020高一上·黄冈月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. (2020高一上·黄冈月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），满足 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有解，求m的取值范围；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，函数 $\text{[math]}$ ；若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
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