湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高一上学期数...

更新时间：2021-09-23 浏览次数：73 类型：月考试卷

一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题中，p是q的充分条件的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分又不必要条件

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5. 命题 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列代数式中最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 定义集合运算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的真子集个数为（）

A . 8 B . 7 C . 16 D . 15

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二、多选题

9. (2020高一上·农安月考) 下面四个说法中错误的是（）

A . 10以内的质数组成的集合是 $\text{[math]}$ B . 由1，2，3组成的集合可表示为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 的所有解组成的集合是 $\text{[math]}$ D . 0与 $\text{[math]}$ 表示同一个集合

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10. 设全集为 $\text{[math]}$ ，在下列选项中，是 $\text{[math]}$ 的充要条件的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·盘锦月考) 已知 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集中有且仅有3个整数，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）.

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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12. (2020高一上·五莲期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·河西期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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14. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

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15. (2020高一上·江阴期中) 如果方程x²＋(m－1)x＋m²－2＝0的两个实根一个小于－1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是．

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16. 设正实数满足 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 的最大值为．

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四、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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18. 已知 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为假命题．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 为非空集合，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. 已知 $\text{[math]}$ 恒成立，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

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20. (2021高一下·安徽开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求
1. （1） $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的最小值．
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21. 某厂家拟定在2020年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m(m≥0)万元满足x＝3－ $\text{[math]}$ (k为常数)．如果不搞促销活动，那么该产品的年销量只能是1万件．已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．
1. （1）将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
2. （2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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