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重庆市九校联盟2020-2021学年高一上学期数学12月联考...

更新时间：2021-10-11 浏览次数：90 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·重庆月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·重庆月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2020高一上·十堰期末) 下列各角中，与35°终边相同的角是（　　）

A . 215° B . 365° C . 755° D . －235°

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4. (2020高一上·重庆月考) 下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·十堰期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·十堰期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·十堰期末) 已知角α的终边经过点P(－2， $\text{[math]}$ )，则sinα－2tanα＝（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·重庆月考) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·重庆月考) 下列说法正确的是（）

A . 0∈∅ B . ∅⊆{0} C . 若a∈N，则-a∉N D . π∉Q

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10. (2020高一上·重庆月考) 已知α是锐角，则（　　）

A . 2α是小于180°的正角 B . 180°＋α是第三象限角 C . $\text{[math]}$ 只是锐角 D . 2α是第一或第二象限角

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11. (2023高一上·金沙月考) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2020高一上·重庆月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·重庆月考) 命题“∃x＞1，x²-3x＜0”的否定是.

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14. (2020高一上·重庆月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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15. (2020高一上·重庆月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2020高一上·重庆月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2020高一上·十堰期末) 在①a>0，且a²＋2a－3＝0，②1∈A，2 $\text{[math]}$ A，③一次函数y＝ax＋b的图象过M(1，3)，N(3，5)两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.问题：已知集合A＝{x∈Z||x|≤a}，B＝{0，1，2}， ▲ ，求A∩B.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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18. (2020高一上·十堰期末) 已知α为第一象限角，且tanα＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求2sinα－cosα的值.
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19. (2020高一上·重庆月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域.
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20. (2020高一上·十堰期末) 某商品的日销售量 $\text{[math]}$ （单位：千克）是销售单价 $\text{[math]}$ （单位：元）的一次函数，且单价越高，销量越低．把销量为0时的单价称为无效价格．已知该商品的无效价格为150元，该商品的成本价是50元/千克，店主以高于成本价的价格出售该商品．
1. （1）若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为多少元？
2. （2）通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，如果店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为多少元？
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21. (2020高一上·抚州期末)
1. （1）用定义法证明：函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数.
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明.
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22. (2020高一上·重庆月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求a的值；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有5个实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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