湖北省十堰市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-01-30 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·十堰期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·十堰期末) 下列各角中，与35°终边相同的角是（　　）

A . 215° B . 365° C . 755° D . －235°

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3. (2020高一上·十堰期末) 已知 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·十堰期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·十堰期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·十堰期末) 已知角α的终边经过点P(－2， $\text{[math]}$ )，则sinα－2tanα＝（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·十堰期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2020高一上·十堰期末) 在考古学中，要测定古物的年代，可以用放射性碳定年法.该方法的原理是：在动植物的体内都含有微量的放射性 $\text{[math]}$ ，动植物死亡后，停止新陈代谢， $\text{[math]}$ 不再产生，且原有的 $\text{[math]}$ 会自动衰变.经科学测定， $\text{[math]}$ 的半衰期为5730年（设 $\text{[math]}$ 的原始量为1），经过 $\text{[math]}$ 年后， $\text{[math]}$ 的含量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），且有 $\text{[math]}$ .现有一古物，测得其 $\text{[math]}$ 的含量为原始量的 $\text{[math]}$ ，则该古物距今的年数约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 1910 B . 3581 C . 9998 D . 17190

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二、多选题

9. (2020高一上·十堰期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是增函数 B . $\text{[math]}$ 是偶函数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·十堰期末) 下列结论正确的有（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ 是钝角”是“ $\text{[math]}$ 是钝角三角形”的充分不必要条件 B . “ $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根”是真命题 C . “菱形的对角线相等且互相垂直”是真命题 D . 若 $\text{[math]}$ 是真命题，则 $\text{[math]}$ 可能是真命题

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11. (2020高一上·十堰期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 可以改写成 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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12. (2020高一上·十堰期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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三、填空题

13. (2020高一上·十堰期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. (2020高一上·十堰期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·十堰期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .(用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示)

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16. (2020高一上·十堰期末) 已知α为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2020高一上·十堰期末) 在①a>0，且a²＋2a－3＝0，②1∈A，2 $\text{[math]}$ A，③一次函数y＝ax＋b的图象过M(1，3)，N(3，5)两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.问题：已知集合A＝{x∈Z||x|≤a}，B＝{0，1，2}， ▲ ，求A∩B.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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18. (2020高一上·十堰期末) 已知α为第一象限角，且tanα＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求2sinα－cosα的值.
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19. (2020高一上·十堰期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．
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20. (2020高一上·十堰期末) 某商品的日销售量 $\text{[math]}$ （单位：千克）是销售单价 $\text{[math]}$ （单位：元）的一次函数，且单价越高，销量越低．把销量为0时的单价称为无效价格．已知该商品的无效价格为150元，该商品的成本价是50元/千克，店主以高于成本价的价格出售该商品．
1. （1）若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为多少元？
2. （2）通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，如果店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为多少元？
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21. (2020高一上·十堰期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ).
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域.
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，并且最大值为2？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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22. (2020高一上·十堰期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求a的取值范围.
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