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江苏省南京市秦淮区2021年数学中考二模试卷

更新时间:2021-10-23 浏览次数:111 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021·秦淮模拟) 解一元一次不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来.

  • 19. (2021·秦淮模拟) 已知甲做60个零件所用的时间与乙做90个零件所用的时间相等.若乙比甲每小时多做9个零件,则甲、乙两人每小时各做多少个零件?
  • 20. (2021·秦淮模拟) 某校组建了射击兴趣小组,甲、乙两人连续8次射击成绩如下列图、表所示(统计图中乙的第8次射击成绩缺失).

    甲、乙两人连续8次射击成绩统计表

    平均成绩(环)

    中位数(环)

    方差(

      ▲  

    7.5

      ▲  

    6

      ▲  

    3.5

    1. (1) 补全统计图和统计表;
    2. (2) 如果你是教练,要从甲、乙两人中选一位参加比赛,你会选谁?写出你这样选择的2条理由.
  • 21. (2021·秦淮模拟) 在4张完全一样的纸条上分别写上 ,做成4支签,放入一个不透明的盒子中搅匀.甲先从中任意抽出1支签,不放回,乙再从剩余的签中任意抽出1支.
    1. (1) 甲抽到写着数字“1”的签的概率是.
    2. (2) 乙抽到写着数字“1”的签的概率与(1)的结果相同吗?请通过计算说明.
  • 22. (2021·秦淮模拟) 如图,在 中, 的中点,过点D作 ,交 于点O,连接 .

    1. (1) 求证:四边形 是菱形;
    2. (2) 当 满足数量关系时,四边形 是正方形.
  • 23. (2021·秦淮模拟) 如图, 的弦 相交于点P,且 .求证 .

  • 24. (2021·秦淮模拟) 如图,有一垂直于地面的电线杆 .在一建筑物二楼平台上的C处和三楼平台上的D处测得A的仰角分别为 .已知建筑物的层高 都是 的长为 .求电线杆 的高度.(图中所有点都在同一平面内,参考数据: .)

  • 25. (2021·秦淮模拟) 如图,在 中,E是 上一点,延长 到点F,使 .

    1. (1) 求证
    2. (2) 用直尺和圆规在 上作出一点P,使 (保留作图的痕迹,不写作法).
  • 26. (2021·秦淮模拟) 如图①,小明和小亮分别站在平地上的 两地先后竖直向上抛小球 (抛出前两小球在同一水平面上),小球到达最高点后会自由竖直下落到地面. 两球到地面的距离 与小球A离开小明手掌后运动的时间 之间的函数图象分别是图②中的抛物线 .已知抛物线 经过点 ,顶点是 ,抛物线 经过 两点,两抛物线的开口大小相同.

    1. (1) 分别求出 与x之间的函数表达式.
    2. (2) 在小球B离开小亮手掌到小球A落到地面的过程中.

      ①当x的值为  ▲  时,两小球到地面的距离相等;

      ②当x为何值时,两小球到地面的距离之差最大?最大是多少?

  • 27. (2021·秦淮模拟) 如图,E是边长为4的正方形 上一点, 长为1.点F从点B开始,在正方形的边上,沿着 方向运动,到达点C后停止运动.点A关于直线 的对称点为 .

     

    1. (1) 【从“点”开始】
      求点 与点D的最小距离和最大距离.
    2. (2) 【由“点”到“线”】
      当直线 与点 的轨迹(即点 运动形成的图形)有且只有1个公共点时, 的长是.
    3. (3) 【拓“线”成“形”】
      在点F经过点A至点F到达点C的过程中,当点 恰好落在正方形 的边所在直线上时,直接写出此时点F运动的路程.

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