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江苏省泰州市姜堰区2021年数学中考二模试卷

更新时间:2021-10-23 浏览次数:95 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解方程: .
  • 18. (2021·姜堰模拟) 某校为了了解九年级学生的心理健康状况,随机抽取了九年级部分学生进行测试,测试满分为100分,发现所有参测学生成绩均超过60分,将本次测试成绩绘制成如下频数分布表:

    等次

    分数段

    频数

    频率

    A

    8

    c

    B

    a

    d

    C

    92

    0.46

    D

    b

    0.30

    请根据统计表回答下列问题:

    1. (1)
    2. (2) 若用扇形统计图表示统计结果,B等次对应的圆心角的度数为
    3. (3) 该校某同学说:“根据测试成绩可以估计我校约有30%的学生心理健康状况属于D等次”,他的说法正确吗?请说明理由.
  • 19. (2021·姜堰模拟) 如图,有A、B、C三个相邻的座位,甲、乙、丙三名同学等可能地坐到这3个座位上.

    1. (1) 甲同学坐在A座位的概率为
    2. (2) 用画树状图或列表的方法求出乙、丙两同学恰好相邻而坐的概率.
  • 20. 某厂生产甲、乙两种型号的产品,生产1个甲种产品需要用时2分钟、耗材30克;生产1个乙种产品需要用时3分钟、耗材40克.如果生产甲产品和生产乙产品共用时 小时、耗材11千克,那么甲、乙两种产品各生产多少个?
  • 21. (2021·姜堰模拟) 如图,在 中, .

    1. (1) 在平面内求作点D,使D到直线 的距离相等,且 ,请用直尺和圆规作出符合条件的点D(保留作图痕迹,不需写出作法);
    2. (2) 在(1)的条件下,求以A、B、C、D为顶点构成的四边形的周长.
  • 22. (2021·姜堰模拟) 如图,一次函数 的图象与x轴交于点A,与反比例函数 的图象交于点B,过点B作 轴于C,点D在该反比例函数的图象上,点D在点B的右侧.

    请从以下三个选项中选择两个作为已知条件,剩下一个作为结论,并写出结论成立的计算或证明的过程.① ;② ;③ .

    你选择的条件是  ▲  ,结论是  ▲  .(填序号)

  • 23. (2021·姜堰模拟) 如图,一架无人机静止悬浮在空中P处,小明在山坡A处测得无人机的仰角为 ,小亮在水平地面C处测得无人机的仰角为 ,已知山坡 的坡度 ,斜坡 长为52米,水平地面 长为62米,求此时无人机离地面的高度 的长.(参考数据:

  • 24. (2021·姜堰模拟) 如图, 的直径,弦 于E, ,交 的延长线于F, .

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 ,求 、弧 围成的阴影部分的面积.
  • 25. (2021·姜堰模拟) 阅读理解:

    如果一个等腰三角形的三个顶点在矩形的边上或矩形的边所在的直线上,我们称这个等腰三角形为这个矩形的“友好三角形”.

    解决问题:

    如图,在矩形 中, 是对角线,点E为直线 上的一个动点,过点E作 平行 于F,连接 .

    1. (1) 若点E在边 上,且 ,以下三角形:① ,其中为矩形 的“友好三角形”的是(填序号);
    2. (2) 当 时,试判断 是否为矩形 的“友好三角形”?请说明理由;
    3. (3) 当 为矩形 的“友好三角形”时,求 的长.
  • 26. (2021·姜堰模拟) 在平面直角坐标系 中,点 是二次函数 图象上的两个点.
    1. (1) 当 时,求该二次函数图象与x轴的交点坐标:
    2. (2) 当 时,

      ①判断 的值是否随着a的变化而变化?若不变,求 的值;若变化,说明理由;

      ②若 ,求t的值;

    3. (3) 若 ,且 ,求出所有符合条件的正整数m的值;

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