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广东省广州市越秀区2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：165 类型：期末考试

一、单选题

1. 如果2是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则常数c的值是（）

A . 1 B . 2 C . －1 D . －2

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2. (2019八下·北京期末) 窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列事件中，是随机事件的是（）

A . 任意画两个直角三角形，这两个三角形相似 B . 相似三角形的对应角相等 C . ⊙O的半径为5，OP＝3，点P在⊙O外 D . 直径所对的圆周角为直角

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5. (2020九上·丰台期末) 在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么cosA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·常州期末) 如图⊙P经过点A（0， $\text{[math]}$ ）、O（0，0）、B（1，0），点C在第一象限的 $\text{[math]}$ 上，则∠BCO的度数为（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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7. (2019·江西) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式是 $\text{[math]}$ B . 两个函数图象的另一交点坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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8. (2019·益阳) 南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（）

A . asinα+asinβ B . acosα+acosβ C . atanα+atanβ D . $\text{[math]}$

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9. 已知反比例函数 y＝ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 y =ax ²－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2019·铜仁) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝ $\text{[math]}$ ；⑤S_△_BFG＝2.6；其中正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. 如图， $\text{[math]}$ 顺时针旋转能与 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ ，则旋转角是度.

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12. (2020九上·兰考期末) 在英语句子“Wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是.

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13. (2019·鞍山) 关于x的方程x²+3x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，则k的值为.

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14. 若A(－4，y₁)，B(－3，y₂)，C(1，y₃)为二次函数y＝x²＋4x－m的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是

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15. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O ，连接BD ，则∠ABD＝°．

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16. 已知：△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以O为位似中心画△A₁B₁C₁ ，使得△A₁B₁C₁与△ABC位似，且相似比是3，则点C的对应顶点C₁的坐标是．

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17. 已知一个圆锥体的三视图如图所示，将这个圆锥的侧面展开为扇形，则这个扇形的圆心角是．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，△OAB的顶点A在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，顶点B在双曲线y=- $\text{[math]}$ （x＜0）上，AB中点P恰好落在y轴上，则△OAB的面积为.

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20. 如图，已知⊙O的半径为1，AB ， AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC ，延长BO交AC于点D ，连接OA ， OC ，若AD²＝AB•DC ，则OD＝．

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三、解答题

21. (2020九上·新乡期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ .
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路线长（结果保留 $\text{[math]}$ ）
3. （3）画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$
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22. 如图，在一块长8 $\text{[math]}$ 、宽6 $\text{[math]}$ 的矩形绿地内，开辟出一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，已知绿地的面积与花圃的面积相等，求花圃四周绿地的宽.

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23. 为庆祝中华人民共和国建国70周年，某校从A、B两位男生和D、E两位女生中选派学生，参加全区中小学“我和我的祖国”演讲比赛．
1. （1）如果选派一位学生参赛，那么选派到的代表是A同学的概率是；
2. （2）如果选派两位学生参赛，用树状图或列表法，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
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24. (2019九上·朔城期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，点A的横坐标为2．
1. （1）求k的值及A，B两点的坐标
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．
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25. 如图，AC为圆O的直径，弦AD的延长线与过点C的切线交于点B，E为BC中点，AC= $\text{[math]}$ ，BC=4.
1. （1）求证：DE为圆O的切线；
2. （2）求阴影部分面积.
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26. (2020·晋中模拟) 如图，已知二次函数y＝x²﹣2x+m的图象与x轴交于点A、B ，与y轴交于点C ，直线AC交二次函数图象的对称轴于点D ，若点C为AD的中点．
1. （1）求m的值；
2. （2）若二次函数图象上有一点Q ，使得tan∠ABQ＝3，求点Q的坐标；
3. （3）对于（2）中的Q点，在二次函数图象上是否存在点P ，使得△QBP∽△COA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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