河北省唐山市路北区2024-2025学年九年级上学期10月月...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·路北月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，常数项是（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2024九上·路北月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·乐山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·武威月考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·中山期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·路北月考) $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2024九上·武威月考) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·路北月考) 若a、c互为倒数，一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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9. (2024九上·路北月考) 甲、乙两个二次函数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（　　）

A . 甲有最大值，且其值为 $\text{[math]}$ 时的 $\text{[math]}$ 值 B . 甲有最小值，且其值为 $\text{[math]}$ 时的 $\text{[math]}$ 值 C . 乙有最大值，且其值为 $\text{[math]}$ 时的 $\text{[math]}$ 值 D . 乙有最小值，且其值为 $\text{[math]}$ 时的 $\text{[math]}$ 值

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10. (2024九上·西湖月考) 一个球从地面竖直向上弹起时的速度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒，经过 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 时球距离地面的高度 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 适用公式 $\text{[math]}$ ，那么球弹起后又回到地面所花的时间 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·定州期中) 如图，小程的爸爸用一段 $\text{[math]}$ 长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）的矩形鸭舍，其面积为 $\text{[math]}$ ，在鸭舍侧面中间位置留一个 $\text{[math]}$ 宽的门（由其它材料制成），则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·路北月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有4个小题，共14分．13~14题各3分，15~16题每空2分．）

13. (2024九上·路北月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口方向是（填“向上”或“向下”）．

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14. (2024九上·路北月考) 关于x的方程x²+3x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，则k的值为.

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15. (2024九上·路北月考) 某种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，根据题意：
（1）可列方程为；
（2） $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·路北月考) 设抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数．
（1）若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
（2）无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 总经过定点．

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三、解答题（本大题有8道小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·路北月考) （1）解方程： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·路北月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在该抛物线的图象上，请说明理由．
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19. (2024九上·路北月考) 已知代数式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，代数式A比B的值大2；
2. （2）求证：对于任意 $\text{[math]}$ 的值，代数式 $\text{[math]}$ 的值恒为正数．
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20. (2024九上·路北月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并直接写出顶点坐标；
2. （2）在图中画出函数 $\text{[math]}$ 该部分的图象（不必列表），并直接写出对应 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2024九上·蓬江月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024九上·路北月考) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 边的垂线，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式及 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024九上·路北月考) 图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点第 $\text{[math]}$ 行有 $\text{[math]}$ 个点……
发现：前3行的点数和为： $\text{[math]}$ ，前4行的点数和为： $\text{[math]}$ ；
提示：前 $\text{[math]}$ 行的点数和为： $\text{[math]}$ ．
1. （1）若三角点阵中前 $\text{[math]}$ 行的点数之和为136，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）三角点阵前 $\text{[math]}$ 行的点数之和能是500吗？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由．
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24. (2024九上·路北月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上．设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，矩形 $\text{[math]}$ 的周长有最大值，最大值是多少；
3. （3）保持 $\text{[math]}$ 时的矩形 $\text{[math]}$ 不动，向右平移抛物线，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 平分矩形 $\text{[math]}$ 的面积时，直接写出抛物线平移的距离．
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