北师版数学九年级上册同步训练《6.1 反比例函数》

更新时间：2021-09-25 浏览次数：125 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·顺城模拟) 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·渝中模拟) 已知某用电器的输出功率为P、电阻为R，通过的电流为I，当P为定值时，下面说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数

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3. (2021九上·南县期末) 2020年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 $\text{[math]}$ 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ /天）与完成运送任务所需的时间 $\text{[math]}$ （单位：天）之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·灌南期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1或1 B . 小于 $\text{[math]}$ 的任意实数 C . -1 D . 不能确定

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5. (2021·燕山模拟) 下列数表中分别给出了变量y与x的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（）

A .

$\text{[math]}$

1

2

3

4

$\text{[math]}$

7

8

9

10

B .

$\text{[math]}$

1

2

3

4

$\text{[math]}$

3

6

9

12

C .

$\text{[math]}$

1

2

3

4

$\text{[math]}$

1

0.5

$\text{[math]}$

0.25

D .

$\text{[math]}$

1

2

3

4

$\text{[math]}$

4

3

2

1

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6. (2021九上·咸阳月考) 若 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m满足的条件是（）

A . m≠0 B . m=3 C . m=3或m=0 D . m≠3且m≠0

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7. (2020·哈尔滨模拟) 已知点M(-2，4)在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）

A . (-2，-4) B . (4，-2) C . (2，4) D . (4，2)

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8. (2023九上·新化月考) 购买 $\text{[math]}$ 斤水果需 $\text{[math]}$ 元，购买一斤水果的单价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然数） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）

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9. (2019·新乐模拟) 矩形Ⅰ的面积为6，矩形Ⅱ中的三条边总长为6，则下列说法不正确是（）

A . 矩形Ⅰ中一组邻边的长满足反比例函数关系 B . 矩形Ⅰ中一组邻边的长可能是3+ $\text{[math]}$ 和3﹣ $\text{[math]}$ C . 矩形Ⅰ的周长不可能是8 D . 矩形Ⅱ的最大面积是3

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10. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（）
体积 x(mL) 100 80 60 40 20
压强 y(kPa) 60 75 100 150 300

A . $\text{[math]}$ 000x B . $\text{[math]}$ 000x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020·柘城模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数，则m的值是

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12. (2019·株洲模拟) 已知反比例函数的解析式为y＝ $\text{[math]}$ ．则a的取值范围是．

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13. (2021九上·郧县期末) 某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×10³m².所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：m²）的函数关系式为.

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14. (2020九上·微山期末) 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们归纳出为“杠杆原理”.已知，手压压水井的阻力和阻力臂分别是90 $\text{[math]}$ 和0.3 $\text{[math]}$ ，则动力 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与动力臂 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数解析式是．

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15. (2018·青岛模拟) 验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表：
y（单位：度）
100
200
400
500
…
x（单位：米）
1.00
0.50
0.25
0.20
…
则y关于x的函数关系式是．

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16. (2017九上·凉山期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D、E在直线BC上运动，设BD＝x，CE＝y.如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，则y与x之间的函数关系式为.

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三、解答题

17. 图中，哪些图中的y与x构成反比例关系请指出．

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18. (2023九上·邵阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2020九上·淮北月考) 已知y=y₁-y₂ ， y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，并且当x=2时，y=5；当x=1时，y=-1．当x=-1时，求y的值．

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20. (2019九上·澧县月考) 已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，且当x =1时，y = -1,当x = 3时，y = 3. 求y关于x的函数解析式.

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21. (2020九上·淮北月考) 王师傅准备一块空地上用篱笆围成一块面积为64m²的长方形菜地．
1. （1）该菜地的长x（m）与宽y（m）有怎样的函数关系？
2. （2）小明建议把长定为8m，那么按小明的想法，李大爷要准备多长的篱笆？
3. （3）通过测量，发现宽最多为5m，那么长至少为多少米才能保证菜地的面积不变？
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22. (2020九上·铁西期末) 方方驾驶小汽车匀速地从 $\text{[math]}$ 地行驶到 $\text{[math]}$ 地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为 $\text{[math]}$ (单位：小时)，行驶速度为 $\text{[math]}$ (单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过 $\text{[math]}$ 千米/小时．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）方方上午8点驾驶小汽车从 $\text{[math]}$ 地出发；
  ①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达 $\text{[math]}$ 地，求小汽车行驶速度 $\text{[math]}$ 的范围；
  
  ②方方能否在当天11点30分前到达 $\text{[math]}$ 地？说明理由．
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