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湖南省娄底市新化县东方文武学校2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-05-15 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）

1. (2023九上·新化月考) 下列关系式中，是反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·新化月考) 用公式法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，化方程为一般式当中的a、b、c依次为（）

A . 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 2，3，1 C . 2， $\text{[math]}$ ，1 D . 2，3， $\text{[math]}$

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3. (2023九上·新化月考) 若方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-3，则k的值是（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . -2

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4. (2023九上·新化月考) 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB ，若AB＝2，则PB＝（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1

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5. (2023九上·新化月考) 如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·新化月考) 购买 $\text{[math]}$ 斤水果需 $\text{[math]}$ 元，购买一斤水果的单价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然数） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）

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7. (2023九上·新化月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·新化月考) sin30°的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2023九上·新化月考) $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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10. (2023九上·新化月考) 下列各式中不正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·新化月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·新化月考) 对于函数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如，若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ ，那么方程 $\text{[math]}$ 的解的情况是（）

A . 有一个实数根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 有两个相等的实数根

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二、填空题（木大题共6小题，每小题3分，满分18分）

13. (2023九上·新化月考) 已知长方形的面积为4，边长为x ，宽为y ，则用x表示y的函数解析式为．

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14. (2023九上·新化月考) 某反比例函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，则此反比例函数解析式为．

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15. (2023九上·新化月考) $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·新化月考) 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“=”）

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17. (2023九上·新化月考) 如果函数y＝x^2m^﹣¹为反比例函数，则m的值是．

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18. (2023九上·新化月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程x²－4x－7＝0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

19. (2023九上·新化月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023九上·新化月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

21. (2023九上·新化月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2023九上·新化月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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五、解答题（本大题共2小题，共18分）

23. (2023九上·新化月考) 设 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. (2023九上·新化月考) 2020年某县投入100万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2022年该县计划投入“扶贫工程”144万元．
1. （1）求该县投入“扶贫工程”的年平均增长率；
2. （2）若2023年保持从2020年到2022年的年平均增长率不变，求2023年该县将投入“扶贫工程”多少万元．
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六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

25. (2023九上·新化月考) 如图，一艘轮船航行到 $\text{[math]}$ 处时，灯塔 $\text{[math]}$ 在船的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，轮船从 $\text{[math]}$ 处向正东方向航行 $\text{[math]}$ 后到达 $\text{[math]}$ 处，此时灯塔 $\text{[math]}$ 在船的正北方向，求此时 $\text{[math]}$ 处与灯塔 $\text{[math]}$ 的距离（结果保留根号）．

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26. (2023九上·新化月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）试求m的值和一次函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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